1、计算题  （13分）如图所示，传送带以一定速度沿水平方向匀速运动，将质量m＝1.0kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为O，已知圆弧对应圆心角θ＝106°，圆弧半径R＝1.0m，A点距水平面的高度h＝0.8m，小物块离开C点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动，经过 0.8s小物块经过D点，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝.(取sin53°＝0.8，g＝10m/s2)求：
?
(1)小物块离开A点时的水平速度大小；
(2)小物块经过O点时，轨道对它的支持力大小；
(3)斜面上C、D间的距离．

参考答案：(1) vA＝3m/s? (2) FN＝43N? (3) 0.98m.

本题解析：(1)对于小物块，由A到B做平抛运动，在竖直方向上有＝2gh①
在B点时有tan＝②
由①②解得vA＝3m/s
(2)小物块在B点的速度为vB＝＝5m/s
由B到O由动能定理(或机械能守恒定律)得
mgR(1－sin37°)＝m－m
由牛顿第二定律得FN－mg＝m
解得FN＝43N
(3)物块沿斜面上滑时，有mgsin53°＋μmgcos53°＝ma1
vC＝vB＝5m/s
小物块由C上升到最高点的时间为t1＝＝0.5s
则小物块由斜面最高点回到D点历时
t2＝0.8s－0.5s＝0.3s
小物块沿斜面下滑时，由牛顿第二定律得
mgsin53°－μmgcos53°＝ma2
C、D间的距离为xCD＝t1－a2?＝0.98m.

本题难度：一般

2、计算题  （14分）
质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图所示。取，求：

(1)物体与水平面间的运动摩擦系数；?
(2)水平推力的大小；
（3）内物体运动位移的大小。

参考答案：解：（1）??
（2）?
（3）46m

本题解析：解：（1）设物体做匀减速直线运动的时间为、初速度为、
末速度为、加速度为，则
?①
设物体所受的摩擦力为，根据牛顿第二定律，有
?②
?③
联立②③得
?④
（2）设物体做匀加速直线运动的时间为、初速度为、末速度为、加速度为，则
?⑤
根据牛顿第二定律，有
?⑥
联立③⑥，得：

（3）解法一：由匀速直线运动位移公式，得

解法二：根据图象围成的面积，得

本题难度：一般

3、简答题  一质量m=1000kg的汽车在水平路面上从静止开始匀加速启动，t=5s时行驶的距离x=25m，求：
（1）汽车在前5s的加速度大小a
（2）假设汽车发动机提供的牵引力F=2200N，求汽车在前5s受到的阻力大小f（假设前5s阻力大小不变）．

参考答案：汽车做初速度为零的匀加速直线运动，
已知t=5s，x=25m，
汽车的加速度：a=2xt2=2×2552=2m/s2；
（2）汽车受力如图所示，

由牛顿第二定律得：F合=F-f=ma，
阻力：f=F-ma=2200-1000×2=200N；
答：（1）汽车的加速度为2m/s2；（2）汽车受到的阻力为200N．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图2－2所示水平放置的粗糙的长木板上放置一个物体m，当用于缓慢抬起一端时，木板受到的压力和摩擦力将怎样变化？

参考答案：抬起木板的过程中，摩擦力的变化是先增加后减小。压力一直减小。

本题解析：错解以木板上的物体为研究对象。物体受重力、摩擦力、支持力。因为物体静止，则根据牛顿第二定律有


错解一：据式②知道θ增加，f增加。
错解二：另有错解认为据式②知θ增加，N减小则f=μN说明f减少。
【错解原因】错解一和错解二都没能把木板缓慢抬起的全过程认识透。只抓住一个侧面，缺乏对物理情景的分析。若能从木块相对木板静止入手，分析出再抬高会相对滑动，就会避免错解一的错误。若想到f=μN是滑动摩擦力的判据，就应考虑滑动之前怎样，也就会避免错解二。
【分析解答】以物体为研究对象，如图2－3物体受重力、摩擦力、支持力。物体在缓慢抬起过程中先静止后滑动。静止时可以依据错解一中的解法，可知θ增加，静摩擦力增加。当物体在斜面上滑动时，可以同错解二中的方法，据f=μN，分析N的变化，知f滑的变化。θ增加，滑动摩擦力减小。在整个缓慢抬起过程中y方向的方程关系不变。依据错解中式②知压力一直减小。所以抬起木板的过程中，摩擦力的变化是先增加后减小。压力一直减小。

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的小物块（可视为质点），B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，m/M=1/10，平板B与地面间的动摩擦因数μ=0.020。在平板的表面上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中划虚线的部分，当物块P进入相互作用区时，B便有竖直向上的恒力F作用于P，已知F=kmg，k=51，F对P的作用刚好使P不与B的上表面接触；在水平方向上P、B之间没有相互作用力。已知物块P开始下落的时刻，平板B向右的速度为v0=10m/s，P从开始下落到刚到达“相互作用区域”所经历的时间为t0=2.0s。设B板足够长，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）物块P从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间；
（2）在这段时间内B所通过的位移的大小。

参考答案：解：（1）物体P从开始下落到进入作用区之前，P、B的加速度分别是aP=g，aB=-μg
P进入作用区后，P、B的加速度分别是

设P从进入相互作用区到距离木板最近点的过程所需时间为t，则有aPt0+aPt=0
则t=0.04s
故T=2（t0+t）=4.08s
（2）在P从开始下落到进入作用区的时间t0内，B物体做匀减速直线运动的末速度
v1=v0+aBt0=10－0.2×2=9.6m/s
在P进入到离开相互作用区的2t时间内，B的速度减到
v2=v1+2aBt=9.6－2×6.1×0.2×0.04m/s≈9.5m/s
在P从离开相互作用区到回到初位置的t0时间内，B匀减速到
v3=v2+aBt0=9.5－0.2×2m/s=9.1m/s
所以在这段时间内，B所通过的位移大小

本题解析：

本题难度：困难