1、选择题  如图所示，质量为M的半圆形轨道槽放置在水平地面上，槽内壁光滑．质量为m的小物体从槽的左侧顶端由静止开始下滑到右侧最高点的过程中，轨道槽始终静止，则该整个过程中

A．地面对轨道槽的最小压力为(M+m)g
B．地面对轨道槽的最大压力为(M＋2m)g
C．地面对轨道槽的摩擦力始终为零
D．地面对轨道槽的摩擦力方向先向右后向左

参考答案：D

本题解析：当小物体从最高点下落到底端时，物块对凹形槽有斜向左下方的压力，所以地面对轨道槽的摩擦力方向向右；当小物体从最低点上升到顶端时，物块对凹形槽有斜向右下方的压力，所以地面对轨道槽的摩擦力方向向左。当物块在最高点时，地面对轨道槽的压力最小，最小值为Mg；当物块在最低点时，地面对轨道槽的压力最大，对物块在最低点时，根据，及，解得FN="3mg," 所以地面对轨道槽的最大压力为(M＋3m)g.选项D正确。

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ＝30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态。现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中

[? ]
A．绳子拉力逐渐减小
B．A对斜面的压力逐渐增大
C．A所受的摩擦力逐渐增大
D．A所受的合力不变

参考答案：BCD

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、来源:91考试 网B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一 质量为m3的物体C并从静止状态释放，它恰好能使B离开地面但不继续上升。已知重力加速度为g，求：
（1）物体C下降的最大距离d；
（2）物体C下降到最低点的过程中弹簧弹性势能的增量△Ep；
（3）若，试讨论当C速度最大时弹簧所处的状态与p值的关系。

参考答案：解：（1）开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，由平衡条件得：kx1=m1g
挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，则有kx2=m2g
B不再上升表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点
C下降的最大距离为
（2）对A、C、弹簧组成的系统，由能量守恒得
弹簧弹性势能的增量△Ep=m3gd-m1gd
解得
（3）当C速度最大时，A和C的加速度均为零，绳中拉力T=m3g
对A：取向上为正方向，T-m1g+kx=0
解得kx=（m1-m3）g=（1-p）m1g
当p=1时，弹簧处于原长状态；
当p>1时，弹簧处于伸长状态；
当p＜1时，弹簧处于压缩状态

本题解析：

本题难度：困难

4、简答题  质量为m的物体A放在倾角为的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，求物体的质量。()

参考答案：

本题解析：当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲，沿斜面方向的合力为0，f=mgsin?
当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙，A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下，沿斜面方向的合力仍为0。


对物体B?
由牛顿第三定律可知
由以上各式求出

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止光滑斜面上，设小球质量m=kg，斜面倾角θ=300，悬线与竖直方向夹角α=300，光滑斜面M=50kg置于粗糙水平面上始终不动，求：

小题1:小球对斜面的压力多大。
小题2:地面对斜面的摩擦力的大小和方向。

参考答案：
小题1:10N
小题2:5N向左

本题解析：略

本题难度：简单