1、计算题  如图所示，长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上，A的左端上方放有小物体B（可视为质点），一端连在B上的细绳，绕过固定在桌子边沿的定滑轮后，另一端连在小物体C上，设法用外力使A、B静止，此时C被悬挂着。A的右端距离滑轮足够远，C距离地面足够高。已知A的质量为6m，B的质量为3m，C的质量为m。现将C物体竖直向上提高距离2L，同时撤去固定A、B的外力。再将C无初速释放，当细绳被拉直时B、C速度的大小立即变成相等，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力和摩擦力的作用可以忽略不计，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为。细绳始终在滑轮上，不计滑轮与细绳之间的摩擦，计算中可认为A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。
（1）求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小υ0；
（2）求细绳被拉直后瞬间B、C速度的大小υ；
（3）在题目所述情景中，只改变C物体的质量，可以使B从A上滑下来。设C的质量为km，求k至少为多大？

参考答案：解：（1）C做自由落体运动，下降高度为2L时的速度为v0，根据得
v0=
（2）此时细绳被拉直，B、C速度的大小立即变成v，设绳子对B、C的冲量大小为I，根据动量定理得
对B：
对C：
解得B、C速度的大小v=
（3）设C物体的质量为km，A、B之间的动摩擦因数为μ
由（2）可知，细绳被拉直时B、C速度的大小v′′=
此后B物体的加速度
A物体的加速度
经时间t，B物体的速度，B物体的位移
同样，A物体的速度，A物体的位移
（i）根据题意，若k=1，当v1=v2时，x1－x2=，解μ=0.4
（ii）要使v1=v2时，x1－x2=L，利用（i）求得的动摩擦因数μ，可得k==1.29
即C物体的质量至少为1.29m时，才可以使B物体从A上滑下来

本题解析：

本题难度：困难

2、简答题  质量为m的物体以速度V沿光滑水平面匀速滑行，现对物体施加一水平恒力．然后物体作匀变速直线运动，t秒内该力对物体所施冲量大小为3mV试求：
（1）t秒末物体运动的速率是多大？
（2）t秒内物体的位移大小是多少？

参考答案：（1）若冲量方向与初动量方向相同，则由动量定理可得，m3v=mvt-mV；
解得vt=4V；
若方向相反，则有：-m3V=mv′-mV
解得：v′=-2V
（2）若冲量方向与初动量方向相同，则平均速度.v=4v+v2=2.5V；
则位移x=.vt=2.5Vt；
若冲量方向与初动量方向相反，则平均速度.v′=-2V+V2=-0.5V；
则位移x=.v′t=0.5Vt；
答：（1）t秒末物体运动的速率是4V或2V；（2）t秒内物体的位移大小是2.5Vt或-0.5Vt．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  物体A和物体B组成一个系统，沿水平方向运动的物体A的动量为3 kg·m/s，沿竖直方向运动的物体B的动量为4 kg·m/s.这个系统的总动量的大小为（?）
A．5 kg·m/s
B．6 kg·m/s
C．7 kg·m/s
D．1 kg·m/s

参考答案：A

本题解析：系统总动量为两动量的矢量和，不是单纯的大小相加，所以根据矢量合成法则，应为5 kg·m/s.

本题难度：简单

4、选择题  从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土地上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯（ ? ）
A．受到的冲量大
B．受到的作用力大
C．动量的变化量大
D．动量大

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  一倾角为θ=45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板．在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块（视为质点）．小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2．当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回．重力加速度g=10m/s2．在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？

参考答案：解法一：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v．
由功能关系得mgh=12mv2+μmgcosθhsinθ①
以沿斜面向上为动量的正方向．按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量I=mv-m（-v）②
设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h′，则12mv2=mgh′+μmgcosθh′sinθ③
同理，有mgh′=12mv′2+μmgcosθh′sinθ④
I"=mv"-m（-v"）⑤
式中，v′为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量．由①②③④⑤式得I"=kI⑥
式中?k=

本题解析：

本题难度：一般