1、计算题  （9分）如图11所示，总质量为，可视为质点的滑雪运动员（包括装备）从高为的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑，在B点进入四分之一圆弧轨道BC，圆弧半径R=5m，运动员在C点沿竖直方向冲出轨道，经过时间4s又从C点落回轨道。若运动员从C点离开轨道后受到的空气阻力不计，g取10m/s2。求：
（1）运动员在C点处的速度大小。
（2）运动员从A到C的过程中损失的机械能。

参考答案：（1）
（2）

本题解析：（1）运动员离开C点后做竖直上抛运动，上升时间?（2分）
在C点的速度?（2分）
（2）从A滑到C的过程中，由能量守恒定律有（3分）
代入数据解得?（2分）

本题难度：简单

2、选择题  NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众．偶尔有这样的场面：在临终场O．1 s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利．如果运动员投篮过程中篮球离开手时速度为v，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为? (? )
A．mv?/2+mgh1-mgh2
B．mv?/2+mgh2-mgh1
C．mgh1+mgh2- mv?/2
D．mgh2-mgh1- mv?/2

参考答案：A

本题解析：本题考查的是对动能定理的应用问题。由动能定理：，可知：；答案选A。

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，木板OA水平放置，长为L，在A处放置一个质量为m的物体，现绕O点缓慢抬高到A处，直到当木板转到与水平面成α角时停止转动.这时物体因受到一个微小的干扰而开始缓慢匀速下滑，最后到达O点，则在整个过程中（?）

A．支持力对物体做的总功为mgLsina
B．摩擦力对物体做的总功为零
C．木板对物体做的总功为零
D．木板对物体做的总功为正功

参考答案：AC

本题解析：在木板转动的过程中，物体相对于木板没有滑动，静摩擦力与运动方向垂直，物体受到静摩擦力对物体做功为零，在物体匀速下滑时，受到的滑动的摩擦力对物体做功为，因此，则在整个过程中，摩擦力对物体做的总功为；在木板转动的过程中，根据动能定理可知，木板对物体的支持力对物体做功为，在物体匀速下滑时，支持力与运动方向垂直，故支持力不做功，则在整个过程中，支持力对物体做的总功为；在在整个过程中，木板对物体有摩擦力和支持力，这两个力做功的代数和为零，因此，木板对物体做的总功为零，所以正确选项为A、C。

本题难度：一般

4、计算题  如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的1/4圆弧CD相切，ED为地面。已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，试求：(g取10m/s2)
(1)儿童在斜面滑槽上下滑时的加速度大小。
(2)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小。
(3)为了儿童在娱乐时不会从C处平抛射出，水平滑槽BC长至少为多少？

参考答案：解：（1）== =
（2）AF=AE-R=2m-0.2m=1.8m

儿童从A处到B处，由动能定理可得：
∴
（3）若儿童恰好从C处平抛出，则儿童在C处时不受地面的弹力作用
即
即
儿童从B到C处，由动能定理可得：
∴
所以BC长至少为1m

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设工件的初速度为0，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，则在工件相对传送带滑动的过程中（?）
A．滑动摩擦力对工件做的功为
B．工件机械能的增加量小于
C．工件相对于传送带滑动的路程为
D．产生的内能大小为

参考答案：AC

本题解析：因为刚放上去时，物体的速度为零，所以会相对传送带向后滑动，受到传送带给的向前的滑动摩擦力，在滑动摩擦力作用下向前做加速运动，直到速度和传送带一样时，两者之间不存在相对运动，摩擦力消失，在水平方向上工件只受到滑动摩擦力，根据动能定理可得，所以滑动摩擦力对工件所做的功为，因为物体的重力势能不变，动能增加，所以工件的机械能增加，A正确B错误。工件在加速过程中的加速度为，所以发生的位移为，经历的时间为，故传送带在t时间内发生的位移为，工件相对于传送带滑动的距离为，联立可得，C正确，产生的内能大小为相互作用力乘以相对位移，即为系统机械能的损失，由以上计算可知Q=，故选AC
点评：本题难度中等，公式W=Fs中s为物体的作用点在力的方向上发生的位移，即为对地的位移，只有在求解产生的热量时s才为相对位移

本题难度：一般