1、计算题  如图所示，粗糙的斜面下端与光滑的圆弧轨道相切于，整个装置竖直放置，是最低点，圆心角，与圆心等高．圆弧轨道半径0．5 m，斜面长。现有一个质量0．1 kg的小物体从斜面上端点无初速下滑，物体与斜面之间的动摩擦因数为(已知,g=10m/s2)。求：

（1）物体第一次通过点时的速度大小和对点处轨道的压力各为多大?
（2）物体第一次离开点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点和点之间的高度差为多大?
（3）物体从空中又返回到圆轨道和斜面．多次反复，在整个运动过程中，物体对点处轨道的最小压力为多大?

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）物体P从A下滑经B到C过程中根据动能定理：
?（2分）

?（2分）
经点时?（2分）
根据牛顿第二定律，对点的压力?（1分）
（2））从到机械能守恒?（2分）
与间高度差?（1分）
（3）物体最后在与其等高的圆弧轨道上来回运动时，经点压力最小，由到根据机械能守恒
?
?（2分）
?（1分）
根据牛顿第三定律?压力?（1分）
点评：在考查力学问题时，常常将动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律等综合在一起进行考查，并且常常综合平抛、圆周运动及匀变速直线运动等运动的形式．

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，假设一位演员（可视为质点）沿竖直放置的光滑圆形轨道内侧做圆周运动。演员从最高点A滑到最低点B的过程中，下列关于演员线速度大小的平方随演员下降高度h变化的四个图象正确的是（?）

参考答案：A

本题解析：由动能定理知，所以，由于演员沿竖直放置的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，所以可知演员在A点的速度不为零，所以A正确。

本题难度：一般

3、计算题  一弧形滑道下端与水平传送带相切，一工件从h=1.05高处的A由静止滑下后以水平速度滑上传送带。工件质量m=1.0kg，工件与滑道间平均摩擦阻力的大小f=5.0N，工件滑过的弧长l=2.0m。传送带长L=10m，向右保持v0=2.0m／s的运行速度不变，工件与传送带间的动摩擦因数=0.20，g=10m/s2，空气阻力不计，工件可看成质点。

（1）求工件滑上传送带时的速度大小v1=?
（2）求传送带传送一个工件时，克服工件摩擦力所做的功？

参考答案：（1）v1=1.0m/s（2）

本题解析：（1）由动能定理：
?①
?②
得：v1="1.0m/s" ③
（2）由动量定理：?④
得：?⑤
在t1内传送带位移：?⑥
克服摩擦做功：
点评：物体的速度和传送带的速度之间可能有多种情况，在分析问题时一定要考虑全面，否则就容易漏掉答案．

本题难度：一般

4、计算题  如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点，圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，
∠COB=30°.现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ,求：

（1）小物体在斜面上滑行的总路程；
（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力.

参考答案：

本题解析：

分析：（1）由几何知识得知，斜面的倾角等于．物体从A点无初速度滑下后，由于克服摩擦力做功，物体在斜面上运动时机械能不断减小，到达的最大高度越来越小，最终在BE圆弧上来回运动，到达B点的速度为零．物体在斜面上运动时摩擦力大小为，总是做负功，滑动摩擦力做的总功与总路程成正比，根据动能定理求解总路程．
（2）当物体第一次经过C点时，速度最大，对C点的压力最大，当最后稳定后，物体在BE之间运动时，经过C点时速度最小，物体对C点的压力最小，根据动能定理求出最大速度和最小速度，再由牛顿运动定律求解最大压力和最小压力．
解答：：（1）设物体在斜面上滑行的总路程为S．对物体从A到B（或E）的过程，应用动能定理得
解得
（2）当物体第一次经过C点时，速度最大，设为．由几何知识得到，AB的长度为对A到C过程，由动能定理得：　
设轨道对物体的支持力，由牛顿第二定律得

联立解得
当最后稳定后，物体在BE之间运动时，设物体经过C点的速度为，由动能定理得

设轨道对物体的支持力F2，由牛顿第二定律得

联立解得：
由牛顿第三定律可知，物体对C点的最大压力为，最小压力为
答案：（1）小物体在斜面上滑行的总路程是
（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力为，最小压力为
点评：本题是动能定理与牛顿运动定律的综合应用，关键是分析物体的运动过程，抓住滑动摩擦力做功与路程有关这一特点．

本题难度：简单

5、简答题  如图所示，在高为h的木箱abcd的水平底板上静置着一个质量为m的小物块A，现用一电动机向上拉木箱，使木箱由静止开始向上运动，且保持电动机的输出功率不变，经时间t木箱达到最大速度，若此时让木箱突然停止运动，小物块由于惯性会继续向上运动，且恰好到达木箱的顶端，空气阻力不计，木箱和小物块的总质量为M，重力加速度为g，求：
（1）木箱的最大速率vm；
（2）木箱在t时间内上升的高度H．

参考答案：（1）木箱以恒定功率由静止开始向上运动，做加速度减小的变加速运动，
木箱突然停止后，物块A将做竖直上抛运动，在A上升的过程中，
由机械能守恒定律可得 mgh=12mVm2
可得木箱的最大速度 Vm=

本题解析：

本题难度：一般