1、计算题 如图所示的电路中,三个电阻阻值均为R,电源内阻不计。两金属板间的距离为d,当开关K闭合时,一质量为m、电量为q的带电油滴从高处由静止下落经上板中央小孔后,落到两板间的匀强电场中时做匀速运动。开关断开后,仍使该油滴从同一位置由静止落下,恰好不能碰到下板,忽略空气对油滴的浮力和阻力,重力加速度为g。求:
(1)油滴开始下落时离上板的高度H;
(2)开关断开后,油滴下落过程的总时间t。
参考答案:(1)H=2d(2)
本题解析:(1)设电源电动势为U,K闭合时,有mg=Eq,E=U/3d。
K断开后,有, 得H=2d。? 4分
(2)进入电场前,有,,加速和减速过程平均速度相同,,则总时间?。? 4分
点评:关键是对粒子在进入前和进入后的运动性质把握到位,然后根据直线运动规律解题,难度适中
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置,M、N为板间同一电场线上的两点.一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点向下运动.一段时间后返回,以速度vN经过N点向上运动,全过程未与下板接触,则
[? ]
A.粒子一定带正电
B.电场线方向一定竖直向上
C.M点的电势一定比N点的高
D.粒子在N点的电势能一定比在M点的大
参考答案:D
本题解析:
本题难度:一般
3、计算题 如图所示,直角三角形OAC(α=30°)区域内有B=0.5 T的匀强磁场,方向如图所示,两平行极板M,N接在电压为U的直流电源上,左板为高电势,一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速,从N板的小孔射出电场后,垂直OA的方向从P点进入磁场中。带电粒子的比荷为,OP间距离为L=0.3 m,全过程不计粒子所受的重力,则:
(1)若加速电压U=120 V,通过计算说明粒子从三角形OAC的哪一边离开磁场?
(2)求粒子分别从OA,OC边离开磁场时粒子在磁场中运动的时间。
参考答案:解:(1)如图所示,当带电粒子的轨迹与OC边相切时为临界状态,设临界关径为R,加速电压U0,则有
,解得R=0.1 m
U0=125 V
U<U0,则r<R,粒子从OA边射出
(2)带电粒子在磁场做圆周运动的周期为
当粒子从OA边射出时,粒子在磁场中恰好运动了半个周期
当粒子从OC边射出时,粒子在磁场中运动的时间小于周期
本题解析:
本题难度:困难
4、选择题 为模拟净化空气过程,有人设计了如图所示的含有灰尘空气的密闭玻璃圆柱桶(圆桶的高和直径相等)。第一种除尘方式是:在圆柱桶顶面和底面间加上电压U,沿圆柱桶的轴线方向形成一个匀强电场,尘粒运动方向如图甲所示;第二种除尘方式是:圆柱桶轴线处放一直导线,在导线与容器壁间加上的电压也等于U,形成沿半径方向的辐向电场,尘粒运动方向如图乙所示。已知空气阻力与尘粒运动的速度成正比,即f=kv(k为一定值),假设每个尘粒的质量和电量均相同,重力可忽略不计,则在这两种方式中(?)
A.尘粒最终均有可能做匀速运动
B.灰尘沉积处的电场强度相等
C.电场对单个尘粒做功的最大值相等
D.单个尘粒在沉积前的速度大小相等
参考答案:C
本题解析:在电场的加速作用下,尘粒均沉积在玻璃圆柱筒上,故A错误;乙图除尘方式中灰尘沉积处的电场强度方向均不相同,故B错误;电场对单个尘粒做功的最大值为,都相等,故C正确; 因为两种方式下粒子的运动位移不同,所以阻力做功不同,而电场力做功相等,所以单个尘粒在沉积前的速度大小不相等,D错误
本题难度:一般
5、选择题 .如图所示,M、N是真空中的两块平行金属板.质量为m、电荷量为q的带电粒子,以初速度v0由小孔进入电场,当M、N间电压为U时,粒子恰好能达到N极.如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回,下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(?)
A.使初速度减为原来的
B.使M、N间电压加倍
C.使M、N间电压提高到原来的4倍
D.使初速度和M、N间电压都减为原来的
参考答案:BD
本题解析:由题意知,带电粒子在电场中做减速运动,在粒子恰好能到达N极时,由动能定理可得:
-qU=-mv02
要使粒子到达两极板中间后返回,设此时两极板间电压为U1,粒子的初速度为v1,则由动能定理可得:
-q=-mv12
联立两方程得:=
可见,选项B、D均符合等式的要求,本题的答案为BD.
本题难度:简单