高考物理知识点总结《粒子在有界磁场中运动》考点强化练习（2019年练习版）(二) 2019-05-21 04:28:42 【大 中 小】 1、选择题  图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则        （   ） A．若a与b有相同的质量，打在感光板上时，b的速度比a大 B．若a与b有相同的质量，则a的电量比b的电量小 C．若a与b有相同的电量，则a的质量比b的质量大 D．若a与b有相同的电量，则a的质量比b的质量小 参考答案：D 本题解析：带电粒子在电场中进行加速，通过动能定理可以表达粒子进入磁场的速度，再根据向心力表达形式求得，S=2R= . 由图可知b比a的距离要大，a与b有相同的质量，a的电量大于b的电量，选项A、B均错误；a与b有相同的电量时，a的质量比b的质量小，选项D正确。 考点：此题考查了质谱仪工作原理。 本题难度：一般 2、选择题  如图，ab边界下方是一垂直纸面向里的匀强磁场，质子(H)和α粒子（He）先后从c点沿箭头方向射入磁场，都从d点射出磁场．不计粒子的重力，则两粒子运动的（  ） A．轨迹相同 B．动能相同 C．速率相同 D．时间相同

参考答案：AB

本题解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，质子和α粒子从同一点沿相同的方向射入磁场，然后从同一点离开磁场，则它们在磁场中的运动轨迹相同，故A正确；两粒子的运动轨迹相同，则它们的轨道半径r相同，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，质子(H)和α粒子（He）的荷质比不同，故速度不同，选项C错误；，因为两粒子的相同，则两粒子的动能相同，选项B正确；根据,则,因为两粒子的荷质比不等，故运动的时间不等，选项D错误；故选AB.
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60?。一质量为m的带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30?角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。

参考答案：?

本题解析：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从点射出，用、、、、、分别表示在磁场I区和II区中磁感应强度、轨道半径和周期则
??
?

设圆形区域的半径为r。如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直进入II区磁场.连接，为等边三角形，为带电粒子在I区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹的半径?
圆心角，带电粒子在I区磁场中运动的时间为
?
带电粒子在II区磁场中运动轨迹的圆心在的中点，即
?
在II区磁场中运动的时间为
?
带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间
?
由以上各式可得
?
?
点评：带电粒子在磁场中的运动，一般可先确定圆心求出半径，再由洛仑兹力 充当向心力及圆周运动的规律求解。

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，一对竖直放置的平行金属板长为L，两板间距为d，接在直流电源上，两板间的匀强电场场强为E．在两板间还有与电场方向垂直的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸平面向里．一个质量为m，电量为q（q＞0）的油滴，从距离平板上端为h高处由静止开始自由下落．并经两板上端的中央点P进入两板之间有电场和磁场的空间．设油滴在P点所受的电场力与磁场力恰好平衡，且油滴经P点后不断向右极板偏转，最后经右极板下端边缘的D点离开两板之问的电场和磁场区域．试求：
（1）h的大小；
（2）油滴在D点的速度大小．

参考答案：（1）在P点由题意可知：
qE=qvB
自由下落过程有：
V2=2gh
由以上两式解得：h=E22gB2
（2）整个过程由动能定理有：
mg（h+L）-qE×d2=12mvD2
得：vD=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=a。在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的电量大小为q，质量为m，发射速度大小都为v0，发射方向由图中的角度θ表示．不计粒子间的相互作用及重力，下列说法正确的是（?）

A．若v0=，则以θ=0°方向射入磁场的粒子在磁场中运动的时间为
B．若v0=，则以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短
C．若v0=，则以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
D若v0=，则在AC边界上只有一半区域有粒子射出

参考答案：D

本题解析：
若v0＝，粒子在磁场中运动轨迹半径R=a/2，如图所示以O为圆心旋转该轨迹圆，当θ=0°方向射入磁场时从AC边射出磁场，运动时间小于，A错误；θ=60°飞入的粒子弧长不是最短，在磁场中运动时间不是最短，B错误；若v0=，粒子在磁场中运动轨迹半径R=a，如图所示以O为圆心旋转该轨迹圆，θ<30°飞入的粒子在磁场中运动弧长不相等，则时间不等，C错误。由图形可知，以θ=0°方向射入的粒子，从AC上D点射出磁场，粒子从AD区域离开磁场，由几何关系知，AC=2AD，D正确。

本题难度：一般

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