1、简答题  一个质量为m带电量为+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平抛运动．不计空气阻力，重力加速度为g，试回答下列问题：
（1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度E是多大？
（2）撤消匀强电场，小球水平抛出至第一落地点P，则位移S的大小是多少？
（3）恢复原有匀强电场，再在空间加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一落地点仍然是P点，试问磁感应强度B是多大？

参考答案：（1）小球做匀速直线运动，根据平衡条件：mg=qE，
得：E=mgq；
（2）小球做平抛运动，水平方向：x=v0t，
竖直方向：h=12gt2
得到：S=

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，有一半径为R1=1m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R2=U2=U1-U损=1900Vm、内半径为R1的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面．一带正电的粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过上板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已知点P、Q、O在同一竖直线上，上极板与环形磁场外边界相切，粒子比荷q/m=4×107C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应．求：
（1）若加速电压U1=1.25×102V，则粒子刚进入环形磁场时的速度v0为多大？
（2）要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U2应满足什么条件？
（3）若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能水平通过圆心O，最后返回到出发点，则粒子从Q孔进入磁场到第一次经过O点所用的时间为多少？

参考答案：（1）在电场中加速由动能定理知：qU1=12mv20，
解得：v0=1×105m/s．
（2）粒子刚好不进入中间磁场时，如图，有几何知识知：r21+R22=(r1+R1)2，
其中r1=mvqB=1m，
又qU2=12mv2，要是粒子不能进入中间的圆形磁场区域
电压满足：U2≤5×106V．
（3）轨迹如图，在磁场中运动时间为：
t=(16+512)T=712T≈1.83×10-7s．
答：（1）粒子刚进入环形磁场时的速率为1×105m/s；
（2）要使粒子能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U2应满足条件：U2≤5×106V；
（3）粒子从Q孔进人磁场到第一次回到Q点所用的时间约为1.83×10-7s．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，与的夹角为。一质量为、带电量为的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点处沿与成角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于的方向经过圆心进入Ⅱ区，最后再从处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。

参考答案：

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为＋q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R＝mv/Bq。哪个图是正确的

[? ]
A．
B．
C．
D．

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场相互垂直，且被约束在矩形ABCD的区域中，一带电粒子（不计重力）以速度v0从O点垂直电场射入矩形区域，恰好沿射入方向作直线运动，当它运动到P点时（OP=d），此时突然撤去电场，粒子开始作圆周运动，经过半周期时，再突然恢复电场并撤去磁场，粒子最后从O点射出．求：
（1）粒子作圆周运动时的半径
（2）粒子从O点射出时的速度大小．

参考答案：（1）设磁感应强度为B，电场强度为E，带电粒子的电量为q，质量为m，圆周运动的半径为r，
匀速运动过程有：qBv0=qE
d=v0t?
匀速圆周运动过程有：qBv0=mv20r?
类平抛运动过程有：2r=12?qEm?t2?
由上式联立解得：r=d2
（2）设经O点射出时的速度为v，平行电场方向的速度为vE
由类平抛运动有：d=v0t
2r=.vE?t=vE2?t
v=

本题解析：

本题难度：一般