1、计算题  如图所示，长为L的木板A静止 在光滑的水平桌面上，A的左端放有小物体B（可视为质点），一端连在B上的细绳，绕过固定在桌子边沿的定滑轮后，另一端连在小物体C上，设法用外力使A、B静止，此时C被悬挂着。A的右端距离滑轮足够远，C距离地面足够高。已知A的质量为6m，B的质量为3m，C的质量为m。现将C物体竖直提高2L，同时撤去固定A、B的外力。再将C无初速度释放，当细绳被拉直时B、C速度的大小立即变成相等，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力和摩擦力的作用可以忽略不计，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为。细绳始终在滑轮上，不计滑轮与细绳之间的摩擦，计算中可认为A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10 m/s2。
（1）求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小v0；
（2）求细绳被拉直后瞬间B、C速度的大小v；
（3）在题目所述情景中，只改变C物体的质量，可以使B从A上滑下来。设C的质量为km，求k至少为多大？

参考答案：解：（1）C做自由落体运动，下降高度为2L时的速度为v0
根据，得
（2）细绳被拉直后瞬间B、C速度的大小立即变成v，设细绳对B、C的冲量大小为I，根据动量定理得
对B：I=3mv，
对C：-I=mv-mv0
解得B、C速度的大小
（3）设C物体的质量为km，A、B之间的动摩擦因数为μ
由（2）可知，细绳被拉直时B、C速度的大小
此后B物体的加速度
A物体的加速度
经时间t，B物体的速度v1=v"+a1t，B物体的位移
同样，A物体的速度v2=a2t，A物体的位移
①根据题意，若k=1，当v1=v2时，，解得μ=0.4
②要使v1=v2时，x1-x2=L，利用①求得的动摩擦因数μ，可得k=，即C物体的质量至少为1.29m时，才可以使B物体A上滑下来

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，质量为2kg的物体A静止在光滑的水平面上，与水平方向成30?角的恒力F=3N作用于该物体，历时10s，则：（?）

A．力的冲量大小为零
B．力F对物体的冲量大小为30Ns
C．力F对物体的冲量大小为15Ns
D．物体动量的变化量为15Ns

参考答案：BD

本题解析：根据公式可得力F对物体的冲量大小为30Ns，AC错误，B正确；物体的动量变化为，故D正确
故选BD
点评：冲量就是力对物体的大小和时间的乘积，与物体运动方向有关。动量的变化量等于力在物体运动方向的分力和作用时间的乘积，需要乘以cosθ

本题难度：一般

3、选择题  台面上叠放两个木块，若轻推A则B会跟着A一起运动，若猛击A，则B不会跟着A运动，说明（?）
A．轻推时，A给B的冲量小
B．轻推时，A给B的冲量大
C．猛击时，A给B的冲量大
D．猛击时，A给B的冲量小

参考答案：BD

本题解析：轻推A则B会跟着A一起运动，若以B为研究对象，说明了A给B的作用力作用时间长，B受到的冲量大，若猛击A，则B不会跟着A运动，说明了A给B的作用力作用时间短.B受到的冲量和前者相比较小.因此正确的选项为BD.

本题难度：简单

4、选择题  从同一高度落下的玻璃杯，掉在沙发软垫上不易碎，而掉在水泥地上易碎，这是因为玻璃杯掉在水泥地上时(? )
A．它受到的冲量大
B．它的动量变化量大
C．它受到的作用力大
D．它的动量大

参考答案：C

本题解析：以玻璃杯为对象，设落地前一瞬间的速度为v，无论是掉在软垫上还是掉在水泥地面上，作用后的速度都为零，于是排除了B、D.又由动量定理得：A也错.故只能选C.以杯子为研究对象，向上为正方向，有（-mg）Δt=0-（-mv）或=mg+（为地面对杯子的平均作用力大小），由于杯子和水泥地面撞击的时间Δt很小，所以很大，故杯子易碎.

本题难度：简单

5、选择题  物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1内动能由零增大到E1，在时间t2内动能由E1增加到2E1，设合力在时间t1内做的功为W1，冲量为I1，在时间t2内做的功是W2，冲量为I2，则

[? ]

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般