1、填空题 一小球沿光滑斜面向下运动,用每隔s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图所示,选小球的五个连续位置A、B、C、D、E进行测量,测得距离s1、s2、s3、s4的数据如表格所示。
(1)小球沿斜面下滑的加速度的大小为__________m/s2;
(2)根据以上数据求出小球在位置A的速度__________,位置E的速度__________。
参考答案:(1)1.1
(2)0.765,1.205
本题解析:
本题难度:一般
2、简答题 救护车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶,当发现前方有货车低速前进时,立刻刹车做匀减速运动,加速度大小为2.5m/s2.当速度减小到18km/h时,跟车匀速行驶,经过t0=40s,货车转弯让道,救护车立刻以1.5m/s2的加速度匀加速恢复至原来速度.求:
(1)救护车从开始刹车到恢复至原来速度所经历的时间.
(2)与正常行驶相比,由于货车挡道,救护车多用了多少时间?
参考答案:(1)匀减速直线运动过程,根据速度时间关系公式,有:v2=v1+a1t1…①;
匀速直线运动过程时间为:t0=40s…②
匀加速直线运动过程,根据速度时间关系公式,有:v1=v2+a2t2…②
联立①②③解得:t1=6s,t2=10s;
故总时间为:t=t1+t0+t2=5+40+10=55s;
(2)匀减速直线运动过程,根据平均速度公式,其位移为:x1=v1+v22t1=20+52×5m=62.5m;
匀速直线运动过程,其位移为:x0=v2t0=5×40=200m;
匀加速直线运动过程,根据平均速度公式,其位移为:x2=v2+v12t2=5+202×10m=125m;
故总位移为:x=x1+x0+x2=62.5+200+125=387.5m;
若正常行驶,时间为:t′=xv1=387.5m20m/s=13.375s;
故多出的时间为:△t=t-t′=55s-19.375s=35.625s;
答:(1)救护车从开始刹车到恢复至原来速度所经历的时间为55s;
(2)与正常行驶相比,由于货车挡道,救护车多用了35.625s的时间.
本题解析:
本题难度:一般
3、简答题 如图,在倾角为θ的光滑斜面上,有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B.它们的质量分别是mA和mB,弹簧的劲度系数k,C为一固定挡板.系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物体A,使之沿斜面向上运动.若重力加速度为g,求:
(1)物体B刚离开C时,物体A的加速度a.
(2)从开始到物体B刚要离开C时,物体A的位移d.
参考答案:(1)系统静止时,弹簧处于压缩状态,分析A物体受力可知:
F1=mAgsinθ,F1为此时弹簧弹力,设此时弹簧压缩量为x1,
则F1=kx1,得x1=mAgsinθk
在恒力作用下,A向上加速运动,弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态.当B刚要离开C时,弹簧的伸长量设为x2,分析B的受力有:
kx2=mBgsinθ,
得x2=mBgsinθk
设此时A的加速度为a,由牛顿第二定律有:
F-mAgsinθ-kx2=mAa,
得a=F-(mA+mB)gsinθmA
(2)A与弹簧是连在一起的,弹簧长度的改变量即A上移的位移,故有d=x1+x2,
即有:d=(mA+mB)gsinθk
答:(1)物体B刚离开C时,物体A的加速度a=F-(mA+mB)gsinθmA;
(2)从开始到物体B刚要离开C时,物体A的位移d=(mA+mB)gsinθk.
本题解析:
本题难度:一般
4、简答题 某质点在直线上做初速度为零的匀变速直线运动,加速度为2m/s2,求
(1)质点3s末的速度;
(2)5s内的位移;
(3)第3s内的位移.
参考答案:(1)3s末的速度v=at=2×3=6m/s;
(2)5s内的位移s=12at2=12×2×52=25m;
(3)第3s内的位移s3=12×2×32-12×2×22=5m;
答:(1)质点3s末的速度为6m/s;
(2)5s内的位移为25m;
(3)第3s内的位移5m.
本题解析:
本题难度:一般
5、计算题 (9分)在平直公路上,甲车在前以υ1 = 12m/s的速度匀速行驶,乙车在后以υ2 = 8m/s的速度匀速行驶。当两车相距L = 24m时,甲车以大小为2m/s2的加速度开始刹车,则甲车刹车后经时间为多长时两车距离最大?并求最大距离sm是多少?
参考答案:28m
本题解析:两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等,即υ1′ = υ2 ?① (1分)
υ1′ = υ1 + at ?② (1分)联立①②两式解得:t = ?= 2s ?③ (2分)
s2 = υ2t ?④ (1分)
s1 = t ?⑤ (1分)
sm =" L" + s1– s2 ?⑥ (1分)
联立④⑤⑥三式,并考虑到③式,解得:sm =" 28m" ⑦ (2分)
点评:在求解本题过程中抓住速度相同是距离最大的临界条件,这是求解本题的突破口
本题难度:简单
It is easier to make enemies than to make friends. 结怨易,交友难.