1、简答题  某汽车在平直公路上进行性能测试，汽车加速时能达到的最大加速度为5m/s2，减速时能达到的最大加速度为3m/s2．现汽车由静止开始从A处启动，经历多个阶段的运动后，到B处刚好静止，加速阶段可以当作匀加速处理，减速阶段可以当作匀减速处理．已知A、B间的距离为960m．求：
（1）如果汽车的最大速度没有限制，则汽车从A运动到B的最短时间及最大速度各是多少？
（2）如果汽车能达到的最大速度为30m/s，则汽车从A运动到B的最短时间和全程平均速度各是多少？

参考答案：
（1）汽车先加速到最大速度后再减速到速度为零，所用时间最短．设最大速度为vm，则：
由速度公式可知：
a1t1=a2t2=vm
因位移之和等于总位移，则有：
12a1t21+12a2t22=s
解得：t1=12s；t2=20s；
t=t1+t2=32s；
vm=60m/s；
（2）汽车加速阶段：t1=va1=6s
位移：s1=12a1t12=90m；
汽车减速阶段：t3=va2
减速位移：s3=12a2t32=150m
因为：s1+s3＜s，所以中间有匀速运动阶段．t2=s-s1-s3v=24s；
t=t1+t2+t3=40s
.v=st=24m/s
答：（1）从A运动到B的最短时间为32s，及最大速度60m/s；（2）从A到B的最短时间为24s；全程的平均速度为24m/s．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （9分）传送带与水平面夹角为37°，皮带以12 m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示。今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0．75，若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？

参考答案：t=2.5s

本题解析：（1）物块刚放上传送带时，受到重力、传送带的支持力和沿传送带向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）物块向下做匀加速运动，根据运动学公式求出货物的速度和传送带的速度相同经历的时间和下滑的位移．
（3）物块的速度和传送带的速度相同后，因为动摩擦因数为0．75，继续向下做匀速运动，求出下滑的时间，最后求出总时间．
解：设物块刚放上传送带时加速度为，货物受力如图所示：

根据牛顿第二定律得
沿传送带方向：
垂直传送带方向：
又?
由以上三式得：?方向沿传送带向下．
物块速度从0加速至传送带速度v=12 m/s，所用时间设为t1，位移设为x1，则有：，
（3）当物块速度与传送带速度相等时，由于mgsinθ=μmgcosθ，此后物块和传送带一块匀速运动，运动底部的时间：
∴小物块从A运动到B的时间为．
点评：本题考查了倾斜传送带上物体相对运动问题，分析判断物体的运动情况是难点．

本题难度：一般

3、简答题  一辆汽车在路口处等信号灯，绿灯亮起，司机立即启动汽车，汽车以a=2m/s2的加速度开始加速．已知道路的最高限速为v=20m/s．求：
（1）汽车加速到最高限速所需要的时间t；
（2）汽车在6s内通过的位移大小x．

参考答案：（1）根据v=at得，匀加速直线运动的时间t=va=202s=10s．
（2）汽车在6s内的位移x=12at2=12×2×36m=36m．
答：（1）汽车加速到最高限速所需要的时间为10s．
（2）汽车在6s内通过的位移大小为36m．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  某质点从静止开始以加速度a1=3m/s2作匀加速直线运动，经5s物体的速度为v1、位移为x1，之后立即以反向的加速度a2作匀减速运动，又经5s后恰好回到出发点。试求：
（1）求v1、x1的数值；
（2）求a2的大小。

参考答案：（1）15m/s，37.5m
（2）9m/s2

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  火车以平均速度V从A地到B地需时间t，现火车以速度V0由A出发，匀速前进，中途急刹车，停止后，又立即加速到V0。从开始刹车到加速到V0的时间是t0(刹车与加速过程中加速度大小相同)。若这辆车仍要在t时间内到达B地，则匀速运动的速度V0应是（）
A．
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：先画一个速度时间图象，这里就不画了。
然后列方程：
解得

本题难度：一般