1、选择题  如图为一升降机，其箱底部装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机在空中吊索断裂，忽略摩擦和空气阻力影响，则升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中( ?)

A．升降机的速度一直是减小的
B．升降机的加速度一直是变大的
C．弹力一直做负功，整个过程中弹力所做负功的绝对值等于重力做的正功
D．弹力一直做负功，开始一段时间弹力所做负功的绝对值小于重力做的正功，整个过程中弹力做的负功绝对值大于重力做的正功

参考答案：D

本题解析：考点：
专题：牛顿运动定律综合专题．
分析：当物体所受合力方向与速度方向相同时，速度增加，当物体所受合力方向与速度方向相反时，速度减小，根据牛顿第二定律判断加速度的方向和大小变化．
解答：解：A、B、升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，开始阶段，重力大于弹力，加速度方向向下，向下做加速运动，当重力和弹力相等后，弹力大于重力，加速度方向向上，向下做减速运动，加速度的大小先减小后增大，速度先增大后减小．故A、B错误．
C、D、开始阶段，速度增大，根据动能定理，重力做的正功大于弹力做的负功；然后速度减小，根据动能定理得，弹力做的负功大于重力做的正功．故C错误D正确．
故选D．
点评：解决本题的关键会根据牛顿第二定律判断加速度的变化，会根据加速度方向与速度方向的关系判断速度的变化．

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，一矩形金属框架与水平面成θ=37°角，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=2Ω，框架其它部分的电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m=0.1kg、电阻r=1.0Ω，杆与框架的动摩擦因数μ=0.5．杆ab由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，框架上端电阻R0中产生的热量Q0=0.5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8），取g=10m/s2．求：
（1）流过R0的最大电流
（2）从开始到速度达到最大的过程中，ab杆沿斜面下滑的距离
（3）在1s时间内通过杆ab横截面的最大电量．

参考答案：（1）当导体棒做匀速运动时，速度最大，感应电流最大，则有
? ?BImL+μmgcosθ=mgsinθ?
得，通过ab棒的最大电流为 Im=(sinθ-μcosθ)mgBL=(0.6-0.5×0.8)1.0×0.4A=0.5A
流过R0的最大电流为I0=12Im=0.25A?
（2）据题意，Q0=0.5 J，由Q=I2Rt得知电路中产生的总热量为 Q总=4Qo=2?J?
感应电动势为 ε=IR总=0.5×2V=1.0V?
此时杆的速度为?vm=εBL=1.01.0×0.4m/s=2.5m/s
由动能定理得?mgSsinθ-μmgScosθ-Q总=12mv2m-o
求得杆下滑的路程S=mv2m+2Q总2mg(sinθ-μcosθ)=0.1×2.52+2×22×0.1×10(0.6-0.5×0.8)m=11.56m
（3）通过ab杆的最大电量
qm=Imt=0.5×1C=0.5C?
答：
（1）流过R0的最大电流为0.25A．
（2）从开始到速度达到最大的过程中，ab杆沿斜面下滑的距离是11.56m
（3）在1s时间内通过杆ab横截面的最大电量是0.5C．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  在水平面上运动的物体，从t=0时刻起受到一个水平力F的作用，力F和此后物体的速度v随时问t的变化图象如图甲、乙所示，则（　　）?

A．在t=0时刻之前物体所受的合外力一定做负功
B．从t=0时刻开始的前3s内，力F做的功为零
C．除力F外，其他外力在第1s内做正功
D．力F在第3s内做的功是第2s内做功的3倍

参考答案：A、因为在t=0时刻开始受到水平拉力F，做匀速直线运动，知物体在0时刻之前受到的合力与F拉力方向相反，知在t=0时刻之前，合外力做负功．故A正确．
B、从t=0时刻开始前3s内，动能变化为零，则合力做功为零，摩擦力做功不为零，则力F做功不为零．故B错误．
C、在第1s内，做匀速直线运动，合力做功为零，则除力F以外，其它外力做负功．故C错误．
D、根据速度时间图线知，第2s内和第3s内的位移相等，拉力大小之比为1：3，所以力F在第3s内做的功是第2s内做功的3倍．故D正确．
故选AD．

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  如图所示，一带电粒子垂直电场线方向从O点射入匀强电场，在粒子射入方向上取OA=AB=BC，过A、B、C作平行于电场方向的直线，交粒子运动轨迹分别为P、Q、N点．则AP：BQ=______．粒子从P运动到Q与从Q运动到N，电场力对粒子做功之比W1：W2=______（不计重力）．

参考答案：带电粒子垂直射入匀强电场做类平抛运动，图中粒子水平方向做匀速直线运动，OA=AB=BC，则粒子从O→P、P→Q、Q→N的时间相等．设相等的时间为t．
粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由y=12at2得知：AP：BQ=t2：（2t）2=1：4
根据初速度为零的匀加速直线运动推论可知：从P运动到Q与从Q运动到N竖直方向的位移之比为yPQ：yQN=3：5
则电场力对粒子做功之比W1：W2=qEyPQ：qEyQN=3：5
故答案为：1：4，3：5

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，水平地面上OP段是粗糙的，OP长为L=1.6m，滑块A、B与该段的动摩擦因数都为μ=0.5，水平地面的其余部分是光滑的．滑块B静止在O点，其质量mB=2kg．滑块A在O点左侧以v0=5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞．A的质量是B的K（K取正整数）倍，滑块均可视为质点，取g=10m/s2．
（1）若滑块A与B发生完全非弹性碰撞，求A、B碰撞过程中损失的机械能；
（2）若滑块A、B构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失，试讨论K在不同取值范围时滑块A克服摩擦力所做的功．

参考答案：（1）设滑块A碰B后的共同速度为v，AB碰撞过程中损失的机械能为△E
由动量守恒定律有?mAv0=（mA+mB）v?①
由能量守恒定律有△E=12mAv2-12（mA+mB?）v2?②
联立①②式并代入数据解得?△E=25KK+1J?③
（2）设碰撞后A、B速度分别为vA、vB，且设向右为正方向，由于弹性碰撞，则有：
? mAv0=mAvA+mBvB?④
? 12mAv02=12mAv?2A+12mBv?2B?⑤
联立④⑤式并代入数据解得?v?A=5(K-1)K+1m/s?⑥
? v?B=10KK+1m/s?⑦
假设滑块A、B都能在OP段滑动，滑块A、B在OP段的加速度（aA=aB=μg）相等，由⑥⑦式知在任意时刻vB＞vA，滑块A、B不会再一次发生碰撞．
由题知，当滑块A刚好能够到达P点有?12mAv2A=μmAgL? ⑧
代入数据解得K? ⑨
讨论：
（1）当K=1?时，vA=0，滑块A停在O点，A克服摩擦力所做的功为WfA=0? ⑩
（2）当1＜K≤9时，滑块A停在OP之间，A克服摩擦力所做的功为WfA=12mAv2A=25K(K-1K+1)2J?（11）
（3）当K＞9时，滑块A从OP段右侧离开，A克服摩擦力所做的功为WfA=μmAgL=16KJ?（12）
答：
（1）若滑块A与B发生完全非弹性碰撞，A、B碰撞过程中损失的机械能为25KK+1；
（2）若滑块A、B构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失，滑块A克服摩擦力所做的功情况有：
? （1）当K=1 时，vA=0，滑块A停在O点，A克服摩擦力所做的功为WfA=0?
? （2）当1＜K≤9时，滑块A停在OP之间，A克服摩擦力所做的功为WfA=12mAv2A=25K(K-1K+1)2J?
? （3）当K＞9时，滑块A从OP段右侧离开，A克服摩擦力所做的功为WfA=μmAgL=16KJ

本题解析：

本题难度：一般