1、计算题 如图12所示,固定在竖直平面内的光滑轨道,由一段斜直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道半径为R。一质量为m的小物块(可视为质点)从斜直轨道上的A点由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。A点距轨道最低点的竖直高度为4R。已知重力加速度为g。求:
(1)小物块通过圆形轨道最高点C时速度v的大小;
(2)在最高点C时,轨道对小物块的作用力F的大小。
2、计算题 如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台,若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶,经过1.2s到达平台顶部,到达顶部后立即关闭发动机油门,人和车落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑。已知圆弧半径为R=1.0m,人和车的总质量为180kg,特技表演的全过程中不计一切阻力,取g=10m/s2,sin530=0.8,cos530=0.6。求:
(1)人和车到达顶部平台时的速度v;
(2)人和车从平台飞出到达A点时的速度大小和方向;
(3)人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
3、选择题 如图所示,质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体,钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动,当上升高度为H时,速度达到υ,则( )
A.地板对物体的支持力做的功等于
mυ2
B.地板对物体的支持力做的功等于mgH
C.钢索的拉力做的功等于Mυ2+MgH
D.合力对电梯M做的功等于Mυ2