1、计算题  如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：

（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到0，求此过程中电阻R上产生的焦耳热。
（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力的作用下由静止开始向右运动3L的距离，其图象如图乙所示。
求：①金属杆ab在刚要离开磁场时加速度的大小；
②此过程中电阻R上产生的焦耳热。

2、选择题  如图1所示，一个静止在光滑水平面上的物块，在t =0时给它施加一个水平向右的作用力F ，F随时间t变化的关系如图2所示，则物块速度v随时间t变化的图像是

3、计算题  滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，如图甲所示，OAB是同一竖直平面上的滑行轨道，其中OA段是长27m的水平轨道，AB段是倾角θ＝37°足够长的斜直轨道，OA与AB在A点平滑连接。已知滑板及运动员总质量为60kg，运动员从水平轨道向左滑向斜直轨道，滑到O点开始计时，其后一段时间内的运动图象如图乙所示。将滑板及运动员视为质点，滑过拐角时速度大小不变，在水平和斜直轨道上滑板和接触面间的动摩擦因数相同。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空气阻力）求：
（1）滑板与接触面间的动摩擦因数；
（2）运动员到达坡底A点时速度大小；
（3）运动员沿坡上滑的最大距离。（保留三位有效数字）

4、计算题  如图所示，长为L细线的一端固定在 A点，另一端系质量为m的小球，AB是过A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线 EF，在EF上某一位置钉一小钉D。现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失。

(1)若钉子在E点位置，则小球经过B点前瞬间，求绳子拉力T的大小。
(2)若小球要恰好能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子钉在D的位置离E点的距离x。
(3)保持小钉在(2)问中的D位置不变，让小球从图示的P点静止释放，当小球运动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，且小球运动的轨迹经过B点。试求细线能承受的最大张力Tm．

5、选择题  雨滴从离地足够高的空中竖直下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零．在雨滴下落的整个过程中，雨滴的运动情况是（　　）
A．速度不断增大，到加速度减小到零时，停止运动
B．速度先增大后减小，最后做匀速运动
C．速度均匀增大，到加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速运动
D．速度不断增大，到加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速运动