1、计算题  如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不 计的金属杆ab。求解以下问题：

（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到0，求此过程中电阻R上产生的焦耳热。
（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力的作用下由静止开始向右运动3L的距离，其图象如图乙所示。
求：①金属杆ab在刚要离开磁场时加速度的大小；
②此过程中电阻R上产生的焦耳热。

参考答案：（1）（2）①；

本题解析：（1）感应电动势为
所以电阻R上产生的焦耳热为，
（2）①ab杆从L到3L的过程中，由动能定理得，
ab杆刚要离开磁场时，由牛顿第二定律可得，
由以上两式可得，
②由动能定理可得，，所以

本题难度：一般

2、选择题  如图1所示，一个静止在光滑水平面上的物块，在t =0时给它施加一个水平向右的作用力F ，F随时间t变化的关系如图2所示，则物块速度v随时间t变化的图像是

参考答案：C

本题解析：由图2知F的方向不发生变化，物体的初速度为零，在力F的作用下开始运动，在力F减小到零的过程中，根据物体受力知合力减小加速度减小，但速度方向与加速度方向相同，物体做加速度减小的加速度运动；在力F由零增大的过程中，加速度增大，速度方向与加速度方向仍然相同，物体做加速度增大的加速运动，在v-t图象中斜率表示加速度，所以C正确，ABD错误。

本题难度：一般

3、计算题  滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，如图甲所示，OAB是同一竖直平面上的滑行轨道，其中OA段是长27m的水平轨道，AB段是倾角θ＝37°足够长的斜直轨道，OA与AB在A点平滑连接。已知滑板及运动员总质量为60kg，运动员从水平轨道向左滑向斜直轨道，滑到O点开始计时，其后一段时间内的运动图象如图乙所示。将滑板及运动员视为质点，滑过拐角时速度大小不变，在水平和斜直轨道上滑板和接触面间的动摩擦因数相同。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空气阻力）求：
（1）滑板与接触面间的动摩擦因数；
（2）运动员到达坡底A点时速度大小；
（3）运动员沿坡上滑的最大距离。（保留三位有效数字）

参考答案：解：（1）由运动图象知a＝＝－2m/s2
? 在水平方向由牛顿第二定律得：－μmg＝ma
? 联立解得：μ＝0.2
（2）设人运动到A点时速度为v，由运动学公式v2－v02＝2ax
? 解得：v＝6m/s
（3）运动员冲上斜面后做匀减速运动，设减速过程的加速度为a′
? 由牛顿第二定律得：－mgsinθ－μFN＝ma′
? FN＝mgcosθ
? 解得：a′＝－7.6m/s2
? 设沿坡上滑的最大距离为x，由运动学公式：0－v2＝2a′x
? 解得：x＝2.37m
? 即沿坡上滑的最大距离为2.37m

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  如图所示，长为L细线的一端固定在 A点，另一端系质量为m的小球，AB是过A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线 EF，在EF上某一位置钉一小钉D。现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失。

(1)若钉子在E点位置，则小球经过B点前瞬间，求绳子拉力T的大小。
(2)若小球要恰好能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子钉在D的位置离E点的距离x。
(3)保持小钉在(2)问中的D位置不变，让小球从图示的P点静止释放，当小球运动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，且小球运动的轨迹经过B点。试求细线能承受的最大张力Tm．

参考答案：（1）；（2）；（3）T＝

本题解析：(1)令小球落到B点的速度为v，据机械能守恒有：
?① (1分)
过B点前，根据牛顿运动定律
?② (1分)
解①②得：?(1分)
(2)小球恰好在竖直平面内做圆周运动，在最高点速度为，半径为R，D点距E点x，则
?③(1分)
又　?④ (1分)
由几何关系：?⑤ (1分)
联立以上三式得：?　　　　　 (2分)
(3)小球做圆周运动在最低点的速度为v2，据牛顿运动定律有
?⑥ ( 1分)
线断后小球做平抛运动轨迹过B点，
水平方向?⑦ (1分)
竖直方向?⑧ (1分)
由⑦⑧⑨可得：T＝?(1分)

本题难度：一般

5、选择题  雨滴从离地足够高的空中竖直下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零．在雨滴下落的整个过程中，雨滴的运动情况是（　　）
A．速度不断增大，到加速度减小到零时，停止运动
B．速度先增大后减小，最后做匀速运动
C．速度均匀增大，到加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速运动
D．速度不断增大，到加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速运动

参考答案：雨滴受重力和空气阻力，开始阻力小于重力，合力向下，加速度向下，加速度与速度同方向，物体做加速运动；由于阻力随着速度的增加而增加，故此过程中阻力不断变大，合力不断减小，加速度不断减小，当阻力增加到等于重力时，加速度减为零，速度达到最大；此后雨滴做匀速直线运动；
即雨滴由静到动，是加速，最后有收尾速度，是匀速；
故选D．

本题解析：

本题难度：简单