1、选择题 关于自由落体运动,下列说法正确的是
A.在第1秒末,第2秒末,第3秒末的速度之比为1:3:5
B.在第1秒内,第2秒内,第3秒内的位移之比为1:4:9
C.由静止开始通过连续三段相等位移内的时间之比为1:
D.物体下落的第n秒内比第(n-1)秒内的位移多9.8m
参考答案:CD
本题解析:分析:物体做自由落体运动的条件:①只在重力作用下②从静止开始.只在重力作用下保证了物体的加速度为g;从静止开始保证了物体初速度等于零.所以自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动.
解答:A、根据v=gt可知在开始连续的三个1s末的速度大小比是1:2:3,故A错误;
B、根据初速度为0的匀加速直线运动在开始连续的三个1s内通过的位移之比为1:3:5,可知B错误;
C、据初速度为0的匀加速直线运动从开始运动起依次下落三段相同的位移,每段所经历的时间之比为1:,故C正确;
D、根据匀变速直线运动在连续相等时间间隔内通过的位移的差值恒定,为△x=aT2,得到物体下落的第n秒内比第(n-1)秒内的位移多9.8m,故D正确;
故选CD.
点评:本题主要考查了自由落体运动的基本规律,自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动,符合初速度为0的匀加速直线运动的一切推论.
本题难度:困难
2、选择题 如图,一小滑块从固定粗糙斜面上的A点由静止下滑,经过B点下滑到底端C点时速度恰好为零.已知斜面倾角为37°,滑块与AB段的动摩擦因数为0.5,与BC段的动摩擦因数为0.8,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则AB段和BC段的长度之比为
A.1:5
B.1:4
C.1:3
D.1:2
参考答案:A
本题解析:分析:先受力分析,根据牛顿第二定律求出两段的加速度,再根据速度位移公式列式分析求解.
解答:对物体,加速下滑时,有
mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1
解得
a1=g(sinθ-μ1gcosθ)=2m/s2
物体减速下滑时,有
mgsinθ-μ2mgcosθ=ma2
解得
a2=g(sinθ-μ2gcosθ)=-0.4m/s2
假设最大速度为v,加速过程的位移为?
减速过程的位移为
故
故选A.
点评:本题关键是对物体受力分析,根据牛顿第二定律求出加速度,然后根据速度位移公式列式求解位移之比.
本题难度:一般
3、选择题 在以下几种运动中,加速度恒定不变的是
A.平抛运动
B.自由落体运动
C.匀速圆周运动
D.竖直上抛运动
参考答案:ABD
本题解析:分析:根据各运动的受力特点及运动特点可判断加速度是否发生变化.
解答:平抛运动、自由落体及竖直上抛运动在空中只受重力,故其加速度保持不变,故A、B、D均正确;
而匀速圆周运动由于速度在时刻发生变化,受到一个指向圆心的作用力,故加速度的方向时刻在变,故C错误;
故选ABD.
点评:本题中平抛为曲线运动,但其只受重力,故加速度保持不变;而匀速圆周运动受力时刻指向圆心,故为变加速运动.
本题难度:困难
4、选择题 一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为时,起重机达到额定功率P.以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到达到最大速度为止,则整个过程中,下列说法正确的是(重力加速度为g)
A.钢绳的最大拉力为mg
B.钢绳的最大拉力为
C.重物的平均速度大小为
D.重物匀加速运动的加速度为