1、选择题  2013年6月13日，神舟十号与天宫一号成功实现自动交会对接。假设神舟十号与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动。已知引力常量G，下列说法正确的是：A
A．由神舟十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量
B．由神舟十号运行的周期可以求出它离地面的高度
C．若神舟十号的轨道半径比天宫一号大，则神舟十号的周期比天宫一号小
D．漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态

参考答案：A

本题解析：神舟十号和天宫一号都在绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有，得，已知周期和轨道半径，又知道引力常量G可以求出地球质量M，A对。只知道周期而不知道地球质量和轨道半径无法求出高度，答案B错误。神舟十号轨道半径大则周期大，答案C错误。漂浮在天宫一号内的宇航员和天宫一号一起做匀速圆周运动，不是平衡状态。D错

本题难度：一般

2、选择题  科学家推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说它是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”，由此根据以上信息可以推测
[? ]
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的自转周期与地球相等
C．这颗行星的质量等于地球的质量
D．这颗行星的密度等于地球的密度

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，地球表面处重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，则可知地球质量的数量级是（　　）
A．1024kg
B．1022kg
C．1020kg
D．1018kg

参考答案：设质量为m的物体放在地球的表面，地球的质量为M．
根据物体的重力等于地球对物体的万有引力得
mg=GMmR2
得到M=gR2G
代入数据解得 M≈6.0×1024kg，数量级为1024kg．故A正确、BCD错误．
故选：A．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  关于引力常量G，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿发现万有引力时，给出了引力常量的值
B．引力常量G是由实验测得的，是开普勒测定的
C．引力常量G的测量非常困难的原因是：一般物体间的相互吸引力非常小，不易测出来
D．由万有引力定律公式F=Gm1m2/r2．可得?G=Fr2/m1m2，于是可知：引力常量G与两物体之间距离的平方成正比，与两物体质量的乘积成反比，其大小与单位制的选择有关

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  2007年4月24日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮·尤德里（右）和日内瓦大 学天文学家米歇尔·迈耶（左）拿着一张绘制图片，图片上显示的是在红矮星581 （图片右上角）周围的行星系统，这一代号“581C”的行星正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行，现测得“581C”行星的质量为M2、半径为R2。已知地球的质量为M1、半径为R1，且已知地球表面的重力加速度为g，则：
（1）求该行星表面的重力加速度；
（2）若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为T，求宇宙飞船在距离“581C”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度v。

参考答案：解：（1）物体在星球表面所受万有引力近似等于物体的重力，即

解得星球表面重力加速度为：。
（2）飞船在地面附近绕地球运行的周期为T，
根据万有引力定律和牛顿第二定律，有
飞船在距离“5 81c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动，
根据万有引力定律和牛顿第二定律，
解得：。

本题解析：

本题难度：一般