1、简答题  一电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为－1m/s2，楼高52m．求：
⑴若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？
⑵如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s．上升的最大速度是多少？[8]

参考答案：（1）t＝13.17s
（2）上升的最大速度是4m/s

本题解析：（1）设电梯作匀加速上升的末速为v，电梯升到楼顶的总时间为t，则加速运动过程上升的位移为：
，　　　　　　　　　　　　　①
减速运动过程上升的位移为：
，　　　　　　　　　　　　　②
匀速上升的位移为：
，　　　　③
由题意知：
，　　　　　　　　　　　　　　　④
解①、②、③、④式得：
，　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤
从⑤式知，当，即=8.3m/s时，t 最短；而电梯上升的最大速度为6m/s，所以电梯升到楼顶的最短时间为=6m/s时，代入⑤式可得t＝13.17s。
(2) 如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，代入⑤式可得v =4m/s（v =17.3m/s，不合题意舍去），故电梯上升的最大速度是4m/s。

本题难度：简单

2、选择题  以10m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后加速度大小为4m/s2，则（　　）
A．刹车后2秒的位移为28m
B．刹车后2秒的位移为12.5m
C．刹车后3秒的位移为12m
D．刹车后3秒的位移为12.5m

参考答案：设汽车减速到零需要的时间为t，已知初速度v0=10m/s，加速度a=-4m/s2
由速度时间关系式：0=v0+at
解得：t=2.5s
故汽车刹车后只能运动2.5s，以后物体静止不动．
刹车后2秒的位移由位移时间关系式得：x=v0t+12at2
解得：x=12m? 故AB错误．
刹车后3秒的位移等于2.5s内的位移，
由位移时间关系式得：x=v0t+12at2
解得：x=12.5m? 故C错误，D正确．
故选：D

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论正确的是：（ ?）
A．物体经过AB中点时的速度大小应为
B．物体经过AB中点时的速度大小应为
C．物体通过AB这段位移的平均速度为
D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为

参考答案：CD

本题解析：
分析：根据匀变速直线运动位移速度公式及速度时间公式即可解题。
解答：A、B：根据位移速度公式可知：　，　，
解得：?，故A、B均错误。
C、匀变速度直线运动平均速度，故C正确。
D、根据速度时间公式可知：?， ?，
解得：?，故D正确
答案：CD

本题难度：一般

4、选择题  一汽车原来以大小为10m/s的速度匀速行驶，刹车时做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，则6秒后其位移的大小为（　　）
A．20m
B．24m
C．25m
D．30m

参考答案：汽车速度减为零所需的时间t=0-v0a=-10-2s=5s＜6s．
则6s内的位移等于5s内的位移．
所以x=0-v022a=-100-2×2m=25m．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  （10分）以18 km/h速度行驶的列车开始加速下坡，在坡路上的加速度大小等于0．2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。

参考答案：240m；11m/s

本题解析：有匀变速直线运动规律可知?
点评：难度较小，熟记匀变速直线运动公式

本题难度：简单