1、选择题  在正方形的四个顶点处分别放有电流方向垂直纸面向里或向外的通电直导线，如图所示，通电电流强度大小分别为I1、I2、I3、I4，（I1─I3）>（I2─I4）>0，已知距导线相同距离处的磁感应强度B与电流I成正比，正方形中心O处的磁感应强度可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条

A．B1
B．B2
C．B3
D．B4

参考答案：D

本题解析：根据右手定则可确定每根电流在O点的磁场方向，I1、I3的磁场方向在I2、I4的连线上，由于I1＞I3所以合磁场方向沿连线向左下，同理可判断I2、I4的合磁场方向沿I1、I3连线向下，根据平行四边形定则再次合成可确定，0处磁感应强度的方向可能为B4
故选D

本题难度：一般

2、选择题  一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示。在下图所示的几种情况中，可能出现的是

[?]

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U，两板间电场可看作均匀的，且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.2m。在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子速度m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。
（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度；
（2）证明任间时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和在MN上出射点的距离为定值，写出该距离的表达式；
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场，求粒子在磁场中运动最长时间和最短时间。

参考答案：解：（1）偏转电压由0到220V的变化中，粒子流可能都能射出电场，也可能只有部分粒子能射出电场
设偏转电压力为u0时，粒子刚好能经过极板右边缘射出
，得
说明偏转电压力为100V时，粒子恰好能射出电场，且速度最大
据动能定理得：
?
（2）设粒子射出电场速度方向与MN间夹角为θ，粒子射出电场时速度大小为
，
因此粒子射进磁场点与射出磁场点间距离为
由此可看出，距离s与粒子在磁场中运行速度大小无关，s为定值
（3）由（1）中结论可知，若粒子射出磁场的竖直分速度越大则θ越小，故θ最小值为，此情景下圆弧对应圆心角为270°，入粒子在磁场中运行最长时间为

同理：粒子由右上方射入磁场时且速度方向与MN间夹角为45°时，在磁场中运行时间最短

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  （18分）如图（a）所示，平行金属板和间的距离为，现在、板上加上如图（b）所示的方波形电压，=0时板比板的电势高，电压的正向值为，反向值也为，现有由质量为的带正电且电荷量为的粒子组成的粒子束，从的中点以平行于金属板方向的速度不断射入，所有粒子不会撞到金属板且在间的飞行时间均为，不计重力影响。试求：

（1）粒子射出电场时的速度大小及方向；
（2）粒子打出电场时位置离点的距离范围；
（3）若要使打出电场的粒子经某一垂直纸面的圆形区域匀强磁场偏转后，都能到达圆形磁场边界的同一个点，而便于再收集，则磁场区域的最小半径和相应的磁感强度是多大？

参考答案：（1） ，方向水平方右下角为?（2） ?～
（3） ?，

本题解析：（1）飞出粒子的速度都相同，在沿电场线方向速度大小均为?①?
飞出速度大小为?②
设速度的方向与的夹角为，则?③
所以，方向水平方右下角为，大小
（2）当粒子由时刻进入电场，向下侧移最大，则?④?且?⑤
解得
当粒子由时刻进入电场，向上侧移最大，
则?⑥
解得
所以，在距离中点上方?至下方范围内有粒子打出
（3）要使平行粒子能够交于圆形磁场区域边界且有最小区域时，磁场直径最小值与粒子宽度相等，

粒子宽度?⑦?
故磁场区域的最小半径为?⑧
粒子在磁场中做圆周运动有⑨
解得

本题难度：困难

5、计算题  如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=102 T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E1=102 V/m，第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E2=2E1=2×102 V/m。若有一个带正电的微粒，质量m=10-12 kg，电量q=10-13 C，以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限，OP1=0.2 m，然后从x轴上的P2点穿入第一象限，OP2=0.4 m，接着继续运动。取g=10 m/s2。求：
(1)微粒射入的初速度；
(2)微粒第三次过x轴的位置；
(3)从P1开始到第三次过x轴的总时间。

参考答案：解：(1)微粒从P1到P2做类平抛运动，由于qE2=2mg，则加速度a=g，则运动时间t1==0.2 s
微粒射入的初速度：v0==2 m/s

(2)微粒进入第一象限的速度：v=m/s
粒子运动方向与x轴夹角为45°
由qE1=mg，则微粒进入第一象限做匀速圆周运动，则圆周运动的半径R=m
P2P3=2Rcos45°=0.4 m
圆周运动的时间t2==0.157 s
微粒再次进入第四象限做类斜上抛运动，由运动的分解可知：x轴方向做匀速运动，y轴方向做类上抛运动，粒子的运动时间t3==0.4 s
运动距离P3P4=vxt3=0.8 m
故OP4=OP2+P2P3+P3P4=1.6 m
微粒第三次过x轴的位置距O点1.6 m处
(3)求(2)知t=t1+t2+t3=0.757 s

本题解析：

本题难度：困难