1、计算题  如图所示，“×”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上，ab和cd足够长，∠aOc=60°。虚线MN与∠bOd的平分线垂直，O点到MN的距离为L。MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。一轻弹簧右端固定，其轴线与∠bOd的平分线重合，自然伸长时左端恰在O点。一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上，导体棒与导轨接触良好。某时刻使导体棒从MN的右侧L/4处由静止开始释放，导体在被压缩弹簧的作用下向左运动，当导体棒运动到O点时弹簧与导体棒分离。导体棒由MN运动到O点的过程中做匀速直线运动。导体棒始终与MN平行。已知导体棒与弹簧彼此绝缘，导体棒和导轨单位长度的电阻均为r0，弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式计算，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。
（1）证明：导体棒在磁场中做匀速直线运动的过程中，感应电流的大小保持不变；
（2）求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度v0的大小；
（3）求导体棒最终静止时的位置距O点的距离。

2、选择题  如图所示，同轴的两个平行导线圈M、N，其中线圈M中通有右侧图象所示的交变电流，则下列说法中正确的是（?）

A．在t1到t2时间内导线圈M、N互相排斥
B．在t2到t3时间内导线圈M、N互相吸引
C．在t1时刻M、N间相互作用的磁场力为零
D．在t2时刻M、N间相互作用的磁场力最大

3、选择题  法拉第发现了磁生电的现象，不仅推动了电磁理论的发展，而且推动了电磁技术的发展，引领人类进入了电气时代．下列哪些器件工作时与磁生电的现象有关（　　）
A．电视机的显像管
B．电动机
C．指南针
D．发电机

4、简答题  如图所示，在高度差h=0.5m的平行虚线范围内有匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.5T，方向垂直于竖直平面向里．正方形线框abcd，其质量为m=0.1kg，边长为L=0.5m，电阻为R=0.5Ω，线框平面与竖直平面平行．线框静止在位置I时，cd边与磁场的下边缘有一段距离，现用一竖直向上的恒力F=4.0N向上拉动线框，使线框从位置Ⅰ无初速的向上运动，并穿过磁场区域，最后到达位置Ⅱ（ab边刚好出磁场）．线框平面在运动过程中始终在竖直平面内，且cd边保持水平．设cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动．
求：（1）线框进入磁场前与磁场下边界的距离H；
（2）线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，恒力F做的功及线框内产生的热量．

5、计算题  如图(a)所示，固定在倾斜面上电阻不计的金属导轨，间距d=0.5 m，斜面倾角θ=37°，导轨上端连接一阻值为R=4 Ω的小灯泡L。在CDEF矩形区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的规律如图(b)所示，CF长为2m。开始时电阻为1 Ω的金属棒ab放在斜面导轨上刚好静止不动，在t=0时刻，金属棒在平行斜面的恒力F作用下，由静止开始沿导轨向上运动。金属棒从图中位置运动到EF位置的整个过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）通过小灯泡的电流强度；
（2）恒力F的大小、金属棒与导轨间的动摩擦因数和金属棒的质量。