参考答案：根据速度与位移的关系公式v2-v02=2ax
则v2=2aL
v′2=2aL2
所以v′v=1

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是时，它沿斜面下滑的距离是
[? ]
A．
B．
C．
D．

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  某校课外活动小组自制了一枚质量为3.0kg的实验用火箭。设火箭发射后，始终沿竖直方向运动。火箭在地面点火后升至火箭燃料耗尽之前可认为做初速度为零的匀加速运动，经过4.0s到达离地面40m高处燃料恰好耗尽。忽略火箭受到的空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）燃料恰好耗尽时火箭的速度大小；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭加速上升时受到的最大推力的大小。

参考答案：解：（1）设燃料恰好耗尽时火箭的速度为v，根据运动学公式
解得m/s=20m/s
（2）火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度m=20m
火箭离地的最大高度：H=h+h1=40+20=60m
（3）火箭在飞行中质量不断减小，所以在点火起飞的最初，其推力最大。根据加速度定义及牛顿第二定律=5m/s2
F－mg=ma
F=m（g+a）=3×（10+5）=45N

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  （18分）如图所示，倾角=30的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L=1.8m、质量M= 3kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m=lkg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数=．对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=l0．

（1）为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；
（2）若F=37.5N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离．

参考答案：（1） F≤30N；（2） 物块能滑离木板，1.2s，s=0.9m。

本题解析：（1）对M、m，由牛顿第二定律F－（M+m）gsinα=（M+m）a?（2分）
对m，有f－mgsinα=ma?（2分）
F≤mgcosα?（2分）
代入数据得：F≤30N?（1分）
（2）F=37.5N>30N，物块能滑离木板?（1分）
对于M，有F－μmgcosα－Mgsinα=Ma1?（1分）
对m，有μmgcosα－mgsinα=ma2?（1分）
设物块滑离木板所用的时间为t，由运动学公式：a1t2－a2t2=L?（2分）
代入数据得：t=1.2s（1分）
物块离开木板时的速度v=a2t（2分）
由公式：－2gsinαs=0－v2（2分）
代入数据得s=0.9m。（1分）

本题难度：一般

5、简答题  矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s后速度达到4m/s，以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口．
（1）以竖直向上为正方向，作出升降机运动的v-t图象；
（2）求矿井的深度．

参考答案：（1）根据题意可知升降机的运动情况为：升降机从静止开始先作匀加速直线运动，上升5s速度达到4m/s；接着做速度为4m/s的匀速直线运动，运动时间为20s；最后做匀减速直线运动，初速度为4m/s，运动时间为4s．
根据升降机的运动情况，v-t图象如下



（2）根据v-t图象所围的面积表示位移可得
矿井的深度为x=12×（29+20）×4m=98m
答：（1）升降机运动的v-t图象如图所示；
（2）求矿井的深度为98m．

本题解析：

本题难度：一般