1、计算题  （12分)如图所示，倾角为37?的传送带以4m/s的速度沿图示方向逆时针匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g="10m/s" 2。求：

(1) 木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功；
(2) 木块滑到底的过程中，因摩擦产生的热量。?

参考答案：(1) ?(2)

本题解析：木块速度小于4m/s时摩擦力方向沿斜面向下，加速度为
木块速度大于4m/s时摩擦力方向沿斜面向上，加速度为
速度相同前：??
速度相同后：???(另一个解-3不合题意舍去)?

全程应用动能定理：
摩擦力对木块做的功?（6分）
产生的热量：?（6分）

本题难度：一般

2、简答题  在足够长的斜面底端，每隔0.2s沿斜面向上抛出一个小球，小球初速度都为6m/s，已知小球匀减速上升和返回过程的加速度都为沿斜面向下的5m/s2．设各小球在运动中都不相碰．如图所示．求
（1）小球减速上升的时间和沿斜面上滑的最大位移
（2）第一个小球在抛出点以上能遇到的小球个数附加问（本问不计入总分）
（3）较长时间后，每一个小球与多少个小球在抛出点上方相遇．

参考答案：（1）以初速度方向为正方向，根据题意，设小球上升时间为t，位移为s
t=va=65=1.2s
由s=v0t+12at2得：s=6×1.2+12×(-5)×1．22=3.6m
（2）经分析，物体返回时间也为1.2s；
在2.4s时，第13个小球恰抛出，则第一个小球在抛出点上方，会与11个小球相遇；
（3）第23个球上升过程时会与前面的第2-第22个球在上升阶段相遇，即与21个球相遇；
下降阶段相遇球的数量与第二问相等，为11个；
故共与21+11=32个小球相遇；
答：（1）小球减速上升的时间为1.2s，沿斜面上滑的最大位移为3.6m；
（2）第一个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为11个；
（3）较长时间后，每一个小球与32个小球在抛出点上方相遇．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  某潜艇发生碰撞后失去控制，在10秒内从海面沉入110m深的海底，艇上有128名官兵必须营救．
（1）如果只研究潜艇在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，则潜艇在竖直方向产生多大的加速度？又设潜艇上的官兵各自站在潜艇舱内，则平均质量为60kg的官兵对舱底的压力为多大？
（2）潜艇沉入海底时舱内官兵所需的氧气是有储存氧气的氧气瓶供氧的，假如每个官兵1min需氧气约1.5L，艇上共有320瓶压强为6.0×106Pa、体积为90L的氧气瓶，则成功救援的最长时间为多大？

参考答案：（1）根据位移时间公式s=12at2得，a=2st2=2×110100m/s2=2.2m/s2．
根据牛顿第二定律得，mg-N=ma，解得N=mg-ma=456N．
则压力为456N．
（2）根据P0V0nt=NPV
1.0×105×1.5×128t=320×6.0×106×90
解得t=9000min．
答：（1）潜艇在竖直方向产生的加速度为2.2m/s2，官兵对舱底的压力为456N．
（2）成功救援的最长时间为9000min．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  汽车以15m/s的速度行驶，遇到紧急刹车，经过3s停下来。求：
（1）汽车刹车时的加速度。
（2）汽车刹车过程中行驶的位移。

参考答案：（1）-5m/s2
（2）22.5m

本题解析：略

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，一皮带输送机的皮带以v＝10 m/s的速率做匀速运动，其有效输送距离AB＝16 m，与水平方向夹角为θ＝37°。将一小物体轻放在A 点。(g取10 m/s2)求：

（1）若物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.5，求物体由A到B所需的时间。
（2）若物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.75，求物体由A到B所需的时间。

参考答案：(1)1s? (2)2.03s

本题解析：
（1）当物体开始运动时，受滑动摩擦力沿传送带向下，做加速度为a1的匀加速运动。
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1
a1＝gsinθ＋μgcosθ＝10m/s2
设物体速度增大到v＝10 m/s所用的时间为t1
v＝a1 t1
t1=1s
故位移x1＝=5m
因为重力的平行斜面分力大于最大静摩擦力，所以物体将做匀加速运动。
x2＝AB－x1＝11 m
mgsinθ-μmgcosθ＝ma1
a1＝gsinθ-μgcosθ＝2m/s2
由x2＝vt2＋a2t22得11＝10t2＋×2t22
解得t2＝1 s(另一解是负值舍去)
所以物体由A到B所需的时间为t＝t1＋t2＝(1＋1) s＝2 s。
（2）当物体开始运动时，受滑动摩擦力沿传送带向下，做加速度为a1的匀加速运动。
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1
a1＝gsinθ＋μgcosθ＝12m/s2
设物体速度增大到v＝10 m/s所用的时间为t1
v＝a1 t1

故位移x1＝=4m
因为重力的平行斜面分力小于最大静摩擦力，所以物体将做匀运动。
x2＝AB－x1＝12m
x2＝v2t2
解得t2＝1.2s
所以物体由A到B所需的时间为t＝t1＋t2＝(0.83＋1.2) s＝2.03s。

本题难度：一般