1、计算题 下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷,形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度,到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时,a种颗粒带上正电,b种颗粒带上负电。经分选电场后,a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距d=0.1m,板的度l=0.5m,电场仅局限在平行板之间;各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×10-5 C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零,分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时,不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2。
(1)左右两板各带何种电荷?两极板间的电压多大?
(2)若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m,颗粒落至传送带时的速度大小是多少?
(3)设颗粒每次与传带碰撞反弹时,沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞,颗粒反弹的高度小于0.01。
2、计算题 如图,P点的坐标为,Q点的坐标为,平行板电容器AB、CD两带电板平行于x轴,上板带正电,板长为,两板间的距离为,现有一质量为m,电量为+q的带电粒子从P点以初速度大小垂直于y轴射入第一象限,欲使这个粒子从Q点射出,且有最大的偏转角,需将电容器平移至第一象限的适当位置,不计粒子的重力,求
(1)粒子从P点运动到Q点的时间;
(2)电容器平移至第一象限后上板左端A点的坐标位置(忽略板的厚度)
(3)电容器两板的电压U值为多少?
3、计算题 如图所示,ab、cd为一对水平正对放置的平行金属板,ab板在上、cd板在下,两板间距d=0.10m,板长l=2.0m,两板间电势差U=1.0×104V。一带负电荷的油滴以初速度v0=10m/s由两板中央沿垂直电场强度方向射入板间电场区,并能由bd端射出电场区。设电场区域仅限于两平行板之间,取g=10m/s2
小题1:说明在带电油滴的比荷大小(q/m)不同时,油滴射入电场后可能发生的几种典型运动情况,指出运动性质。
小题2:求出上述几种典型运动情况中油滴的比荷大小(q/m)应满足的条件。
4、计算题 如图所示,一质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子,从A板的S点由静止开始释放,经A、B加速电场加速后,穿过中间偏转电场,再进入右侧匀强磁场区域.已知AB间的电压为U,MN极板间的电压为2U,MN两板间的距离和板长均为L,磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界.求:
(1)带电粒子离开B板时速度v0的大小;
(2)带电粒子离开偏转电场时速度v的大小与方向;
(3)要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场,磁场的宽度d多大?
5、简答题 如图19所示,一带电量为、质量为的小球,从距地面高处以一定的初速度水平抛出,在距抛出点水平距离为处有根管口比小球略大的竖直细管,管的上口距地面的。为了使小球能无碰撞地通过管子,可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场,求:
(1)小球的初速度的大小;
(2)应加电场的场强大小;
(3)小球落地时的动能。