1、计算题  一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10?m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5?s后警车发动起来，并以2.5?m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内。问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

参考答案：解：
（1）当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则：
s货=v1(t0+t1)==10(5.5+4)m = 95m
s警
所以两车间的最大距离△s=s货-s警=75m；
（2）警车刚达到最大速度v=90km/h=25m/s的时间： t =
t内两车的位移
，
t时刻两车距离
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车，
则：
所以警车发动后要经过才能追上货车。

本题解析：

本题难度：困难

2、简答题  在如图所示的十字路口处，有一辆长9m、宽2.1m的客车，客车正以10m/s速度正常匀速行驶在马路中间，当它与斑马线的中点B相距62m时，马路边上的小王同学正好在斑马线中间A点出发沿AB穿过马路，A、B间的距离为8m，问:小王同学运动的速度为多大时，能够安全过马路?

参考答案：大于1.63m/s或小于1.13m/s

本题解析：
人刚穿过时车再过线:；；
车刚穿过是人再穿过，s=7.1s;;
所以大于1.63m/s或小于1.13m/s.

本题难度：简单

3、选择题  为了求得楼房的高度，在不计空气阻力的情况下，让一个石块从楼顶自由落下，测出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度（　　）
A．石块下落第一秒所用的时间
B．石块落地前的瞬时速度
C．石块落地前最后1s内的位移
D．石块通过最后1m位移的时间

参考答案：A、已知石块下落第一米的时间，无法知道整个过程下落的时间，故无法求出石块下落的高度，
故A错误．
B、根据vt2=2gh可得楼房的高度h=vt22g，故只要知道石块落地前的瞬时速度就可求出楼房的高度．
故B正确．
C、知道石块落地前最后1s的位移x，
可知最后1s的平均速度.v=x1（m/s），
根据vt=v0+gt可知
小球落地时的速度v=.v+g12=x1+12g（m），
根据B答案的分析可知C正确．
故C正确．
D、已知石块通过最后1m的时间t，
则最后1m的平均速度.v=1t（m/s）
可知石块落地时的速度v=.v+gt2=1t+gt2（m/s）
根据B答案的分析可知D正确．
故D正确．
故选B、C、D．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （18分）
有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间T内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为T=4s，求物体的初速度和加速度大小。

参考答案：vA＝1 m/s，a="2.5" m/s2

本题解析：（1）常规解法：由位移公式得s1＝vAT＋aT2? 6分
s2＝［vA·2T＋a（2T）2］-（vAT＋aT2）? 6分
将s1＝24 ｍ，s2＝64 ｍ，T="4" s代入两式求得:? 2分
vA＝1 m/s，a="2.5" m/s2? 4分
（2）用平均速度求解：
?m/s＝6 m/s，? 5分
?m/s＝16 m/s? 5分
又＋AT即16=6+A×4，得a="2.5" m/s2，? 4分
再由s1＝vAT＋aT2求得vA＝1 m/s.? 4分
（3）用平均速度求解：
设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC?2分
则有?6分
?4分
解得：vA＝1 ｍ／s，vB＝11 ｍ／s? 2分
vC＝21 ｍ／s，所以，加速度为:
a＝?ｍ／s2＝2.5 ｍ／s2?4分
（4）用推论公式求解：
由s2－s1＝AT2得64-24=a·42? 8分
所以a="2.5" m/s2，? 2分
再代入s1＝vAT＋AT2?6分
可求得vA＝1 m/s.?2分

本题难度：简单

5、计算题  (10分)如图所示，水平地面的B点右侧有一圆形挡板。圆的半径R=4m，B为圆心，BC连线与竖直方向夹角为37o．滑块静止在水平地面上的A点，AB间距L=4．5m．现用水平拉力F=18N沿AB方向拉滑块，持续作用一段距离后撤去，滑块恰好落在圆形挡板的C点，已知滑块质量辨=2kg，与水平面间的动摩擦因数=0．4，取g=10m/s2，sin37 o =0．6，cos37 o=0．8．求：

（1）拉力F作用的距离，
（2）滑块从A点运动到圆弧上C点所用的时间．

参考答案：（1）?（2）

本题解析：（1）滑块离开B点后做平抛运动，设其速度为
水平方向：
竖直方向：
在水平面拉力F作用的距离为x，根据动能定理则有

带入数据计算得
（2）滑块从A到C共分为两个阶段，第一个阶段匀加速直线运动，加速度
根据位移公式有，解得时间
匀加速的末速度
此后在摩擦力作用下匀减速即
匀减速运动时间
滑块从A点运动到圆弧上C点所用的时间

本题难度：一般