1、简答题  如图所示，直流电源的电动势为E，内阻为r．U形金属导轨水平放置，宽度为L，电阻不计．垂直导轨放置的金属杆ab的质量为m，电阻为R，静止在导轨上．匀强磁场的磁感应强度为B，方向与金属杆垂直、与导轨平面成θ角．已知当地的重力加速度为g．试求：
（1）棒ab受到的摩擦力大小；
（2）棒ab受到导轨的支持力大小．

参考答案：

（1）根据闭合电路的欧姆定律，电路中的电流为I=ER+r
棒ab受到的安培力为?F=BIL
棒ab的受力图如图所示，根据力的平衡条件，得
棒ab受到的摩擦力大小为f=F?sinθ=BLE?sinθR+r
（2）导轨对棒ab的支持力大小为N=mg-F?cosθ=mg-BLE?cosθR+r．
答：（1）棒ab受到的摩擦力大小为BLE?sinθR+r．
（2）棒ab受到导轨的支持力大小mg-BLE?cosθR+r．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （10分）（强化班、实验班、奥赛班同学做）如图，将质量m＝1.55kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数m＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角q＝53°的拉力F，使圆环沿杆向右匀速运动，求F的大小。（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2）。

参考答案：F=10N? F="310N"

本题解析：分两种情况考虑，
当杆对环的弹力向上时，
竖直方向上有，
水平方向上有,两式联立可得F=10N,
当杆对环的弹力向下时，
竖直方向上有：，
水平方向上有：，两式联立可得F=310N
点评：本题最容易出错的地方，就是漏掉一种情况，需要考虑全面

本题难度：一般

3、计算题  （9分）如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
?
(1)通过金属棒的电流；
(2)滑动变阻器R接入电路中的阻值．

参考答案：(1)0.5 A　(2)23 Ω

本题解析：(1)由题意知金属棒静止在金属轨道上受力平衡，如图所示：所以F安＝mgsin30°，得F安＝0.1 N.
解得I＝＝0.5 A.? 4分

(2)设滑动变阻器接入电路的阻值为R0，根据闭合电路欧姆定律得：
E＝I(R0＋r)
解得R0＝－r＝23 Ω.? 5分

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，MN和PQ是水平光滑的导轨，ab为垂直搁在导轨上的导体棒，它们的电阻都可忽略不计．竖直的匀强磁场穿过导轨平面，导轨的左端与一电路连接，图中R1=5Ω，R2=15Ω，R3为滑动变阻器，伏特表的量程为0～20V，安培表的量程为0～3A．请完成下列问题：
（1）当滑动变阻器阻值调节为30Ω，ab棒向右匀速滑动时，两个电表中有一个满偏，另一个处于正常状态，请问是哪一个电表的指针满偏？另一个电表的示数是多少？
（2）在（1）题的情况下，若ab棒所受向右的水平拉力大小为20N，求ab棒匀速运动的速度大小；
（3）若ab棒在30N的水平拉力作用下匀速运动，为了使两个电表都能正常工作，求滑动变阻器的电阻值的变化范围．

参考答案：（1）假设电压表满偏，则通过变阻器的电流为I3=UR3=2030A=23A，通过R2的电流为I2=UR2=43A，则干路电流I=I2+I3=2A＜3A，所以电压表满偏正常，电流表的示数为2A．
（2）ab棒匀速运动时，水平拉力F与安培力大小相等，则有FA=F=BIL，得? BL=FI=10N/A．
感应电动势E=U+IR1=（20+2×5）V=30V，
又E=BLv，则得
? v=EBL=3m/s
（3）当水平拉力为30N时，电路中电流为? I′=FA′BL=3010=3A，可见，电流表的示数与R3的取值无关，总是3A．R2与R3并联，R3越大，电压表示数越大，所以当电压表满偏时，R3的取值最大，此时I2=43A，则
? 通过变阻器的电流为I3′=I′-I2=3A-43A=53A
所以变阻器的电阻为
? R3=UI3′=12Ω
所以滑动变阻器的电阻值的变化范围为0～12Ω．
答：
（1）当滑动变阻器阻值调节为30Ω，ab棒向右匀速滑动时，两个电表中有一个满偏，另一个处于正常状态，电压表的指针满偏，电流表的示数是2A．
（2）在（1）题的情况下，若ab棒所受向右的水平拉力大小为20N，ab棒匀速运动的速度大小是3m/s；
（3）若ab棒在30N的水平拉力作用下匀速运动，为了使两个电表都能正常工作，滑动变阻器的电阻值的变化范围为0～12Ω．

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q2为正电荷，q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态.则q1,带_______（填正或负）电，q1、q2、q3三者电量大小之比是_____________.

参考答案：负?，

本题解析：假设q1带负电，要使q2平衡则q3也应带负电；假设q1带正电，要使q2平衡则q3也应带正电，但是q1、q3不能平衡，所以q1、q3都带负电荷．
由于三个电荷均处于平衡状态，由库仑定律建立如下平衡式：
对q1：，对q2：，对q3：
解得：q1：q2：q3=?。

本题难度：一般