1、简答题  如图所示，水平x轴是匀强电场的上边界线，xoy平面内的竖直线PQ是匀强电场、匀强磁场的分界线，匀强电场的方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直于xoy平面向里（磁感应强度大小B未知）．质量为m、电荷量为q的带正电质点自y轴上的A（0，L）点以初速度v0水平向右抛出，经过一段时间后垂直于竖直线PQ射入匀强磁场．已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度大小E=

参考答案：

（1）质点自A点抛出后先作平抛运动
? x0=v0t
? L=12gt2
∴水平位移x0=v0

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图，在y＜0的区域内存在着磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面并指向纸内的匀强磁场。一质量为m、带电量为－q的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ。不计重力，求：
（1）该粒子射出磁场时的位置坐标；
（2）该粒子在磁场中运动的时间。

参考答案：解：（1）电粒子射入磁场后，沿图示轨迹运动，从A点射出磁场，设O、A间的距离为L，射出方向与x轴的夹角仍为θ，则由qv0B=m，解得：r= ①
由几何关系可得：=rsinθ ②
联解①②两式，得：L=
所以粒子离开磁场的位置坐标为（－，0）
（2）因为T==
所以粒子在磁场中运动的时间，t＝

本题解析：

本题难度：困难

3、计算题  如图所示，虚线OC与y轴的夹角θ=60°，在此角范围内有一方向垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子a(不计重力)从y轴的点M（0，L）沿x 轴的正方向射入磁场中。求：

（1）要使粒子a离开磁场后垂直经过x轴，该粒子的初速度v1为多大；
（2）若大量粒子a同时以v2=从M点沿xOy平面的各个方向射入磁场中，则从OC边界最先射出的粒子与最后射出的粒子的时间差。

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）粒子a竖直向下穿过OC，在磁场中轨迹圆心如图为O1,OO1=Rcotθ，OO1=L-R，得

由,得
（2）由，得最后出磁场的粒子从OC边上的E点射出，弦ME最长为直径，ME=2R=L，在磁场 中运动的时间为 

MF为垂直OC的一条弦，则MF为最短的弦，从F点射出的粒子运动时间最短，此时轨迹圆心为O2，由三角形关系得MF=Lsinθ=， ,,α=60°
此粒子的运动时间
时间差为Δt=t1-t2=
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.

本题难度：一般

4、选择题  质子()和α粒子()以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是

[? ]

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为.在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图（竖直向上为正），电场大小为．一倾角为θ足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间．斜面上有一质量为m，带电量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g

求：（1）求第1秒末小球的速度大小．
(2)第6秒内小球离开斜面的最大距离．
（3）若第19秒内小球仍未离开斜面，θ角应满足什么条件？

参考答案：（1）2g sinθ；（2）；（3）。

本题解析：（15分）考查动力学、圆周运动、静电场、磁场有关知识及临界问题，另考查学生在解题中寻找运动规律，综合性较强，考查内容较为深入．

解析(1)设第一秒内小球在斜面上运动的加速度为a,
由牛顿第二定律得：?①?（2分）
第一秒末的速度为：v=at1="2g" sinθ? (m/s)?②?（2分）
(2)在第二秒内：qE0=mg?③?（1分）
所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动，则：
由牛顿第二定律得
?④?（1分）
圆周运动的周期为：?⑤?（1分）
由题图可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动．?（1分）
所以，第五秒末的速度为：v5=a(t1+t3+t5)="6g" sinθ?⑥?（1分）
小球离开斜面的最大距离为：
d=2R3?⑦?（1分）
由以上各式得：?（1分）
（3）第19秒末的速度：v19=a(t1+t3+t5+…+t19)="20g" sinθ?⑧?（1分）
小球未离开斜面的条件是：
qv19B≤（mg+qE0）cosθ?⑨（2分）
所以：?（1分）

本题难度：一般