1、计算题  某人造卫星绕地球匀速圆周运动的周期为，地球可看作质量分布均匀的球体，半径为，表面的重力加速度为。求：
（1）该卫星轨道离地面的高度。
（2）地球的平均密度。

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）设地球的质量为，卫星的质量为。
，?。
联立上式的
（2）设地球的平均密度为。

解得：
本题考查天体运动相关知识，在万有引力公式中，r为卫星距地球球心间的距离，根据地球表面黄金代换可求得地球密度

本题难度：简单

2、简答题  如图6-3-3所示，在半径为R、质量为M的铅球中，挖出一个半径为的球形空穴.在距球心O为d的地方，有一个质量为m的质点.求两者之间的万有引力.

图6-3-3

参考答案：

本题解析：
本题考查对万有引力定律的灵活应用.解决问题的思路是首先设法将铅球重新填满.
因为万有引力定律公式，只能直接适用于质点之间，或者匀质球体之间，或者匀质球体与质点之间的万有引力的计算.铅球挖去一部分之后，不再是匀质球体，故不能直接运用公式计算它与质点之间的万有引力.
如果将从铅球挖去的小球重新补填回空穴中，则完整铅球对质点的万有引力为

这样，质点与空穴铅球之间的万有引力将因此而增加，并且增加的万有引力等于填入的小铅球（质量设为M′）对质点的引力.
即
设铅的密度为ρ，则填入的小球质量为：
M
所以，空穴铅球与质点之间的万有引力为：
.

本题难度：简单

3、简答题  太阳的半径和平均密度分别为R′和ρ′，地球的半径和平均密度分别为R和ρ,已知地球表面的重力加速度为g,求：
?（1）太阳表面的重力加速度g′；
?（2）若R′=110R,ρ′=ρ,g=9．8m/s2,试计算g′的值．

参考答案：?（1）? (2)270m/s2

本题解析：?（1）物体在地球表面的重力为mg=G,ρ=?即g==πRG·=πRGρ.同理，在太阳表面的重力加速度为g′=所以，g′=g.（2）代入数据：g′≈270m/s2.

本题难度：简单

4、选择题  某空间站绕地球做匀速圆周运动，在空间站中不能正常使用的仪器是（　　）
A．电子表
B．天平
C．电子温度计
D．电压表

参考答案：A、电子表的工作原理与重力无关，故A错误．
B、天平是利用杠杆的原理，天平平衡需要物体的重力，所以天平不能在失重状态下有效使用．故B正确．
C、电子温度计的工作原理跟重力没有关系，在太空中能用电子温度计测量温度，故C错误．
D、电压表的工作原理与重力无关．故D错误．
故选：B．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  一艘宇宙飞船沿着未知天体表面的圆形轨道飞行，航天员只用一块秒表运用有关知识就能确定的物理量有（　　）
A．飞船的线速度
B．飞船的角速度
C．未知天体的质量
D．未知天体的密度

参考答案：飞船沿着未知天体表面飞行，则飞船轨道半径近似等于天体半径，则有：
A、飞船飞行时受到万有引力提供向心力则据GMmR2=mv2R或者线速度v=2πRT，在仅知道周期T的情况下，无法得到线速度v，故A错误；
B、据圆周运动周期和角速度关系可得ω=2πT，已知T的情况下可以得到ω，故B正确；
C、测量中心天体的质量依据万有引力提供向心力，在已知周期的情况下有：GMmR2=mR（2πT）2可知在测量出周期T的情况下，还需知道飞船的轨道半径才可以得到中心天体的质量，故C错误；
D、令末知天体的密度为ρ，天体半径为R，则知天体质量为M=ρ43πR3，又飞船受到万有引力提供向心力知GMmR2=mR（2πT）2得飞船质量M=4π2R3GT2即ρ 43πR3=4π2R3GT2，所以ρ=3πGT2，因为G是引力常量，故测得飞船飞行周期T即可得未知天体的密度．故D正确．
故选：BD．

本题解析：

本题难度：一般