1、简答题  为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M．已知日地中心的距离r=1.5×1011?m，1年约为3.2×107?秒，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2．试估算目前太阳的质量M．（估算结果只要求一位有效数字．）

参考答案：设地球质量是m，由牛顿第二定律可得：
GMmr2=m(2πT)2r，
则M=4π2r3GT2=4×(3.14)2×(1.5×1011m)36.67×10-11N?m2/kg2×(3.2×107s)2≈2×1030kg；
答：目前太阳的质量是2×1030kg．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  两个质点之间 万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为
A．F/4
B．4F
C．16F
D．F/16

参考答案：A

本题解析：根据万有引力定律，两质点的质量不变时，当r变为2r时，则F变为F/4,选项A正确。

本题难度：简单

3、选择题  为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2．火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G．仅利用以上数据，可以计算出（　　）
A．火星的质量
B．“萤火一号”的质量
C．火星对“萤火一号”的引力
D．火星表面的重力加速度

参考答案：A、万有引力提供探测器做圆周运动所需的向心力，GMm(R+h1)2=m(R+h1)(2πT1)2，GMm(R+h2)2=m(R+h2)(2πT2)2，联立两方程，可求出火星的质量和半径．故A正确．
? B、“萤火一号”绕火星做圆周运动，是环绕天体，在计算时被约去，所以无法求出“萤火一号”的质量．故B错误．
? C、因为无法求出“萤火一号”的质量，所以无法求出火星对“萤火一号”的引力．故C错误．
? D、根据万有引力等于重力GMmR2=mg，可求出火星表面的重力加速度．故D正确．
故选AD．

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  随着“嫦娥一号”卫星“受控撞月”的准确实施，中国探月一期工程宣布完美落幕．“嫦娥一号”卫星“受控撞月”前在离月球表面200km高度的圆轨道上绕月球运行，经减速、下落等过程完成了撞月壮举．在卫星撞月前和撞月过程中，科学家收集了下列实验数据：
①卫星绕月球运行的周期T
②卫星绕月球做圆周运动的速度v1
③卫星从减速开始到撞击月球表面所用的时间t1
④卫星撞击月球表面时的速度v2
已知引力常量为G，那么下列数据组合中能较准确地计算出月球的密度的是（　　）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④

参考答案：卫星绕月球运行时，由月球的万有引力提供向心力，则得
? GMm(R+h)2=m4π2T2(R+h)?①
? GMm(R+h)2=mv21R+h?②
由题已知T、v1和h=200km，由①②结合可求出月球的质量M和半径R，即求出月球的密度．故A正确．
卫星从减速开始到撞击月球表面的运动时间与撞击月球表面的速度和月球的质量、半径无关，故不能求出密度．
故选A

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  在地球表面上某点做竖直上抛实验，设地球为一密度均匀的球体，将小球以一定的速度竖直上抛，小球上升的最大高度为h、返回时间为t；若假设该点正下方某一深度处出现一较大的空腔，再以相同的速度重复实验，小球上升的最大高度为h′、返回时间为t′，则下列关系正确的是（　　）
A．h′＞h，t′＞t
B．h′＜h，t′＜t
C．h′＜h，t′＞t
D．h′＞h，t′＜t

参考答案：设地球的平均密度为ρ，地面和某深度空腔处的重力加速度分别为g1和g2，两处到地心的距离分别为r1和r2，在地表有G4πr31ρ3mr21=mg1，
则：g1=G4πr1ρ3，
在某深度空腔处有G=mg2，则g2=G4πr2ρ3，显然g1＞g2；小球做竖直上抛运动，由h=v22g和t=2vg，则h′＞h，t′＞t，故A正确．
故选A

本题解析：

本题难度：一般