1、简答题  
⑴匀强电场的场强E；
⑵AD之间的水平距离d；
⑶已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm，该处轨迹的
曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？

参考答案：（1）mg/q（2）（3）

本题解析：⑴小球受力如图所示?qE=mgcotα…（2分）? E=mg/q…………（2分）
⑵设小球在D点速度为vD，在水平方向由牛顿第二定律得：
qE=max………………（1分）?………………………………（2分）
小球在D点离开水平面的条件是：?qvDB=mg……………………………（1分）
得：d=……………………………………………………………（2分）
⑶当速度方向与电场力和重力合力方向垂直
时，速度最大，……………………（1分）
则：……（2分）
R = kh ………………………………（1分）
…………………（3分）

本题难度：一般

2、计算题  一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：
（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向

参考答案：（1）.（2）（3）,水平向右

本题解析：









?方向：水平向右
点评：做此类问题时，需要先画出粒子的运动轨迹，然后结合几何知识求出粒子的半径

本题难度：一般

3、简答题  在xOy平面内，x＞0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.4T；x＜0的区域存在沿x轴正方向的匀强电场．现有一质量为m=4.0×10-9kg，带电荷量为q=2.0×10-7C的正粒子从x轴正方向上的M点以速度v0=20m/s进入磁场，如图所示，v0与x轴正方向的夹角θ=45°，M点与O点相距为l=

参考答案：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力
Bqv0=mv20R
得：R=1m
过M点做初速度v0的垂线交y轴正方向于P点，则
PM=lcos45°
得：PM=2 m=2R
由几何关系得PM为轨迹圆的直径，P点即为粒子穿过y轴正半轴的位置
OP=PMsin45°=

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面，处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和沿斜面方向的匀强电场中，有一质量为m、带电荷量为-q的小球，恰可在斜面上做匀速圆周运动、其角速度为ω，那么，匀强磁场的磁感应强度的大小为___________，未知电场的场强的大小为___________，方向沿___________。

参考答案：mω/q，mgsinθ/q，斜面向下

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图在xoy坐标内，在0≤x≤6m的区域存在以ON为界的匀强磁场B1、B2，磁场方向均垂直xoy平面，方向如图，大小均为1T。在x＞6m的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为×104V/m。一带正电的粒子（不计重力），其比荷q/m=1.0×104C/kg，从A板静止出发，经过加速电压（电压可调）加速后从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场B1。

（1）要使该带电粒子经过坐标为（3，）的P点（P点在ON线上），求最大的加速电压U0；
（2）满足第（1）问加速电压的条件下，粒子再次通过x轴时到坐标原点O的距离和速度大小；
（3）粒子从经过O点开始计时，到达P点的时间。

参考答案：（1）；
(2) M点到O点的距离为，通过x轴的速度为；(3)

本题解析：（1）加速电压最大时，速度最大，粒子进入磁场过P点的轨迹圆弧半径最大，如图1所示：

由几何知识（圆弧的弦切角等于所对应的圆心角的一半）可知：
粒子在磁场中的轨道半径为
洛伦兹力提供向心力?
根据动能定理，电场加速过程有?
解得，
(2)P为ON中点，由轨迹的对称性可知，粒子运动轨迹如图1所示，粒子经过N点，其坐标为（6, 2），并且以平行于x轴的速度射入电场区域，设再次到达x轴的位置为M点，N到M过程中：
x轴方向：
y轴方向：
由动能定理?
联立解得：，M点到O点的距离为
粒子在M点的速度为
(3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为，与粒子的运动速度无关
粒子通过P点的轨迹还可能如图2所示：

每一段圆弧对应的圆心角都是60°，对应的运动时间都是T/6,考虑到运动的重复性，可知

（如果只求出，本小题给1分）

本题难度：一般