1、选择题  如图所示空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A沿曲线ACB运动到B点时，速度为零，C是轨迹的最低点，以下说法中不正确的是（?）

A．滴带负电
B．滴在C点动能最大
C．若液滴所受空气阻力不计，则机械能守恒
D．液滴在C点机械能最大

参考答案：C

本题解析：粒子受到的电场力和重力都沿竖直方向，所以如果粒子带正电，则受到向左的洛伦兹力，合力方向不会指向轨迹的凹侧，所以粒子带负电，A正确，从A到C过程中重力和电场力都做正功，故到C点动能最大，过程中是机械能和动能相互转化，所以机械能不守恒，C错误，到C点电场力做功最大，所以转化为机械能最多，所以C点的机械能最大，D正确，
点评：带电粒子在复合场中运动问题的分析思路
1．正确的受力分析：除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析．
2．正确分析物体的运动状态：找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程．如果出现临界状态，要分析临界条件．带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况．（1）当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）．（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．（3）当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电 粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成．

本题难度：一般

2、计算题  （12分）如图所示，质量kg的小球，带有C的正电荷，套在一根与水平方向成角的足够长绝缘杆上。小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数，这个装置放在磁感应强度T的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度。（g=10m/s2）

参考答案：
解：开始阶段小球速度小，洛伦兹力较小，杆对球支持力垂直杆斜向上，且逐渐减小，当速度达到某值后，支持力为零，杆对球的摩擦力也减为零，此时球的加速度最大.
…………………………①
此后杆对球的支持力垂直于杆向下且随速度增大而增大，当摩托力时达到最大速度，根据牛顿第二定律得：
…………………………②
…………………………③
且……………………④
由②③④解出：

本题解析：略

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，有一半径为R1＝1 m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R2＝m、内半径为R1的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B＝0.5 T，方向相反，均垂直于纸面，一带正电粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过上板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已来源:91考试网 www.91eXam.org知点P、Q、O在同一竖直线上，上极板与环形磁场外边界相切，粒子比荷q/m＝4×107 C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应，求：
(1)若加速电压U1＝1.25×102 V，则粒子刚进入环形磁场时的速度v0多大？
(2)要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U2应满足什么条件？
(3)若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能水平通过圆心O，最后返回到出发点，则粒子从Q孔进入磁场到第一次经过O点所用的时间为多少？

参考答案：(1)1×105 m/s
(2)U2≤5×106 V
(3)1.83×10-7 s

本题解析：

本题难度：困难

4、填空题  如图所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对。极板长度为l，板间距也为l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m的带电荷量为q的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动，求：

（1）金属板a、b间电压U的大小___________；
（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小___________；
（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m、v0、q、B、l满足的关系___________；
（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间___________。

参考答案：（1）U=lv0B
（2）
（3）或
（4）

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1(a，0)，圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向与x轴正方向的夹角θ=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。

参考答案：解：（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为R
?
粒子自A点射出，由几何知识R=a
解得

（2）粒子在磁场中做圆周运动的周期
粒子从磁场中的P点射出，因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等，OO1PO2构成菱形，故粒子从P点的出射方向与y轴平行，粒子由O到P所对应的圆心角为θ1=60°
由几何知识可知，粒子由P点到x轴的距离s=acosθ
粒子在电场中做匀变速运动，在电场中运动的时间
粒子由P点第2次进入磁场，由Q点射出，PO1QO3构成菱形，由几何知识可知Q点在x轴上，粒子由P到Q所对应的圆心角为θ2=120°，则θ1+θ2=π
粒子先后在磁场中运动的总时间
粒子在场区之间做匀速运动的时间
解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间

本题解析：

本题难度：困难