1、计算题  （8分）一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求
（1）客车运行的速度大小；?
（2）货车运行加速度的大小。

参考答案：（1）37.5m/s；（2）1.35 m/s2

本题解析：
（1）设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为l，则客车的速度为??
其中l＝25.0 m，
解得 ：?
（2）设从货 www.91eXam.org车开始运动后t＝20.0 s内客车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为 L＝30×16.0 m
由运动学公式有s1="vt" ?，??，?
由题意，有L=s1-s2，?
联立解得 a＝1.35 m/s2。

本题难度：一般

2、简答题  一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s)，求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小。

参考答案：8m/s
38m/s

本题解析：当t=0时，对应x0=5m，当t=2s时，对应x2=21m，当t=3s时，对应x3=59m，则:
t=0到t=2s间的平均速度大小为=8m/s
t=2s到t=3s间的平均速度大小为=38m/s

本题难度：简单

3、计算题  (12分)如图所示，长L＝1.5m、质量M＝30kg的木板静止放在光滑水平面上，质量m＝10kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ1＝0.1。现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，小物块可视为质点，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：

(1)使物块不掉下去的最大拉力F0；
(2)如果拉力F＝130N恒定不变，小物块所能获得的最大速度；
(3)如果木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，拉力F＝210N恒定不变，要使小物块从木板上掉下去，拉力F作用的最短时间。（结果用根号表示）

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）为了使物块不掉下去，则物块木板相对静止，最大，则静摩擦力最大，根据牛顿第二定律：
所以
（2）因为，所以两者发生相对滑动；
物体加速度
木板加速度
根据，解得：
所以
（3）若作用时间很小，则物体离开木板时与木板速度一样，设F作用最短时间为，物体在木板上滑行时间为；
根据牛顿第二定律可得
物体离开木板时
撤去F瞬间木板速度
根据牛顿第二定律
联立解得
根据位移关系
解得：

本题难度：一般

4、简答题  在光滑水平面上，质量为1kg的物体，受到一个水平方向大小为3N的力作用，从静止开始运动，g取10m/s2，求：
（1）物体运动加速度的大小；
（2）从静止开始，至物体速度达到12m/s，物体位移的大小．

参考答案：（1）水平面光滑，物体的所受合力等于水平拉力，根据牛顿第二定律得：
F=m?a------（1）
代入数据得，所求加速度的大小为
a=3m/s2------（2）
（2）该物体做匀加速直线运动，
根据运动学公式得，
v2-v02=2?a?x------（3）
代入数据得，所求位移的大小为
x=24?m------（4）
答：（1）物体运动加速度为3m/s2（2）物体位移的大小为24m

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  摩托车的最大速度是30m/s，要想在4min内追上距它1000m并以25m/s的速度行驶的汽车，必须以多大的加速度启动？

参考答案：依题意知，要想在4min内追上汽车，摩托车必须先加速到最大速度，再以最大速度作匀速直线运动，设加速时间为t1，匀速时间为t2，有t=t1+t2=60×4S=240s．（1）
要摩托车追上汽车，摩托车应走的路程为S=1000+V汽t=7000m．
所以有：12Vmt1+Vmt2=7000（2）
联解（1）（2）得t1=403s，故a=Vmt1=94m/s2=2.25m/s2
答：要摩托车追上汽车，加速度必须大于或等于2.25m/s2．

本题解析：

本题难度：一般