1、计算题  (18分）如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为，电场左边界与y轴重合，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从坐标原点O点以速度沿垂直电场方向射入电场，在电场中的偏转位移为，从B（图中未画出）点由电场射入磁场，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：

（1）电场强度E和磁感应强度B的比值E/B;
（2）粒子在电、磁场中运动的总时间及C点坐标；

参考答案：（1）；（2）；

本题解析：（1）粒子在电场中偏转：在垂直电场方向，平行电场分量
 

得     
粒子在磁场中做匀速圆周运动，故穿出磁场速度
在磁场中运动方向改变45°，运动半径R、
 又

得
（2）粒子在磁场中运动时间

运动总时间t总＝t＋t’＝
（3）
考点：带电粒子在电场中的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动

本题难度：困难

2、计算题  如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电荷量为＋q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点。如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，使其能运动到最高点，求：
(1)匀强电场的方向和强度；
(2)磁场的方向和磁感应强度；
(3)小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动？

参考答案：解：(1)小球到达C点同时加上匀强电场E和匀强磁场B后，要求小球做匀速圆周运动，对轨道的压力为零，必然是洛伦兹力提供向心力，且有电场力和重力大小相等方向相反，即qE＝mg，故匀强电场的方向应为竖直向上，大小E＝
(2)小球到达C点的速度为，由动能定理得：
由牛顿第二定律得：
所以，由左手定则知B的方向应垂直于纸面向外
(3)小球离开D点后，由于电场力仍与重力平衡，故小球仍然会在竖直平面内做匀速圆周运动，再次回到BCD轨道时，仍与轨道没有压力，连续做匀速圆周运动

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，现有一带正电的粒子能够在正交的匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过。设产生匀强电场的两极板间电压为U，板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带电荷量为q，进入速度为v(不计粒子的重力）。以下说法正确的是

A．匀速穿过时粒子速度v与U、d、B间的关系为
B．若只增大v，其他条件不变，则粒子仍能直线穿过
C．若只增大U，其他条件不变，则粒子仍能直线穿过
D．若保持两板间电压不变，只减小d，其他条件不变，粒子进入两板间后将向下偏

参考答案：AD

本题解析：解决本题的关键是知道粒子沿直线通过，电场力和洛伦兹力平衡，由左手定则判断洛伦兹力方向竖直向上，由粒子带正电可得电场强度方向向下，则有，即，故A正确；若只增大v，其他条件不变，则有，粒子不能沿直线穿过，故B错误；若只增大U，其他条件不变，则有，粒子不能沿直线穿过，故C错误；若保持两板间电压不变，只减小d，其他条件不变，则有，即粒子所受的电场力大于洛仑兹力，合力向下，由牛顿运动定律知，粒子进入两板间后将向下偏，故D正确．所以选AD．
A错误，B正确；

本题难度：一般

4、选择题  一个质子在匀强磁场和匀强电场中运动时，动能保持不变．已知磁场的方向水平向右，如图所示．则质子的运动方向和电场方向可能是（　　）
A．质子向右运动，电场方向竖直向上
B．质子向右运动，电场方向竖直向下
C．质子向上运动，电场方向垂直于纸面向里
D．质子向上运动，电场方向垂直于纸面向外