1、计算题 如图所示,光滑半圆(半径为R)上有两个小球,质量分别为m和M(M>m),由细绳挂着,今由静止开始释放,求小球m至C点时的速度。
参考答案:解:以两球和地球组成的系统为研究对象,在过程中只有重力做功,机械能守恒,选取初状态位置为参考平面,有:
mgR+mvC2-Mg×+MvC2=0
所以vC=
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,竖立在水平地面上的轻弹簧,下端与地面固定,将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连),并用力向下压球,使弹簧作弹性压缩,稳定后用细线把弹簧拴牢,烧断细线,球将被弹起,脱离弹簧后能继续向上运动,那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中
A.球所受的合力先增大后减小
B.球的动能减小而它的机械能增加
C.球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小
D.球刚脱离弹簧时的动能最大
参考答案:C
本题解析:
试题分析: 从细线被烧断到弹簧的弹力等于小球的重力的过程中,小球受重力和弹力,弹力逐渐减小到零;开始时弹力大于重力,小球向上做加速运动,加速度逐渐减小到零;之后做减速运动,加速度反向增加;即加速度先减小后增加,合力先减小后增大,故A正确;、当小球的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大,所以小球的动能先增大后减小,所以球刚脱离弹簧时的动能不是最大,故B、D错误;从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中,弹簧的压缩量逐渐减小,弹簧的弹性势能逐渐减小,所以球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小.故C正确。
本题难度:一般
3、选择题 在如图所示的装置中,木块 B 与水平面间的接触面是光滑的,子弹 A 沿水平方向射入木块后并留在木块内,将弹簧压缩到最短。现将木块、弹簧、子弹合在一起作为研究对象,则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程 中
A.动量守恒,机械能守恒
B.动量不守恒,机械能不守恒
C.动量守恒,机械能不守恒
D.动量不守恒,机械能守恒
参考答案:B
本题解析:在此过程中,子弹要克服摩擦力做功,消耗系统机械能,所以机械能不守恒,故AD错误;此过程中,系统在水平方向上受到墙壁的弹力作用,故系统的动量不守恒,所以C错误、B正确;
本题难度:一般
4、选择题 关于功和能,下列说法中正确的是( )
A.小球沿不同路径移动相同的竖直高度时重力做功不一定相同
B.重力势能是物体单独具有的
C.通常规定:弹簧处于原长时弹簧的弹性势能为零
D.能量的耗散反映出自然界中能量是不守恒的
参考答案:A、重力做功的特点是只跟初末位置有关,跟路径和路程无关,故A错误;
B、重力势能是物体与地球所共有的,故B错误;
C、规定,弹簧在处于原长时弹簧的弹性势能为零,故C正确;
D、自然界中能量是守恒的,故D错误.
故选C
本题解析:
本题难度:一般
5、简答题 某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛.如图所示,质量m=50kg的参赛者(可视为质点),在河岸上A点紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳,轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点,此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°,C点是位于O点正下方水面上的一点,距离C点x=4.8m处的D点固定着一只救生圈,O、A、C、D各点均在同一竖直面内.若参赛者抓紧绳端点,从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出,当摆到O点正下方的B点时松开手,此后恰能落在救生圈内.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,,g=10m/s2)
小题1:求参赛者经过B点时速度的大小v;
小题2:参赛者从台阶上A点跃出时的动能Ek为多大?
小题3:沿竖直方向适当调节绳端O点的高度(仍在A点上方),参赛者从A点拉直并抓紧轻绳,由静止开始摆下,经O点正下方松开绳,此后也恰能落在救生圈内.试求参赛者松开绳时距水面的高度h.
参考答案:
小题1:v=4.8m/s
小题2:?Ek=76J
小题3:
本题解析:
小题1:参赛者从B点到D点做平抛运动
?①?
?②?
由①②式代入数据解得v="4.8m/s?"
小题2:?参赛者从A点到B点的过程中,由机械能守恒定律
?③?
其中?④
由③④式代入数据解得Ek="76J?" ?
小题3:设参赛者经O点正下方时的速度为,则
?⑤?
?⑥?
由⑤⑥带入数据解得?,(不合题意舍去)
本题难度:简单
The darkest hour is that before the dawn. 黎明之前最黑暗.