1、选择题 如图所示,一滑块从半圆形光滑轨道最上端由静止滑下,当滑到最低点时,关于滑块动能大小和它对轨道最低点的压力,下列叙述中正确的是(?)
A.轨道半径越大,滑块动能越大,对轨道压力越大
B.轨道半径越大,滑块动能越大,对轨道压力越小
C.轨道半径越大,滑块动能越大,对轨道压力与半径无关
D.轨道半径变化,滑块动能和对轨道压力都不变
参考答案:C
本题解析:由机械能守恒定律可知,轨道半径越大,滑块动能越大,由动能定理,C对;
本题难度:简单
2、选择题 如图所示,质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A紧靠竖直墙壁。用水平力向左推B,将弹簧压缩,推到某位置静止时推力大小为F,弹簧的弹性势能为E。在此位置突然撤去推力,下列说法中正确的是
[? ]
A.撤去推力的瞬间,B的加速度大小为
B.从撤去推力到A离开竖直墙壁前,A、B和弹簧组成的系统动量不守恒,机械能守恒
C.A离开竖直墙壁后,弹簧弹性势能最大值为
D.A离开竖直墙壁后,弹簧弹性势能最大值为E
参考答案:ABC
本题解析:
本题难度:一般
3、简答题 如图所示,质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴,AO、BO的长分别为2L和L,开始时直角尺的AO部
分处于水平位置而B在O的正下方,让该系统由静止开始自由转动,求
?(1)当A达到最低点时,A小球的速度大小v;
(2)B球能上升的最大高度h。(不计直角尺的质量)
参考答案:(1)?
(2)h=L(1+sinθ)=32L/25
本题解析:直角尺和两个小球组成的系统机械能守恒
(1)由
(2)设B球上升到最高时OA与竖直方向的夹角为θ,则有
则B球上升最大高度h=L(1+sinθ)=32L/25
本题难度:简单
4、简答题 据2008年2月18日北京新闻报导:北京地铁10号线进行运行试验。为节约能源,一车站站台建得高些,车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能,出站时要下坡将重力势能换为动能,如图所示。已知坡长为x,坡高为h,重力加速度为g,车辆的质量为m,进站车辆到达坡下A处时的速度为v0,此时切断电动机的电源。
(1)车辆在上坡过程中,若只受重力和轨道的支持力,求车辆“冲”到站台上的速度多大?
(2)实际上车辆上坡时,还受到其它阻力作用,要使车辆能“冲”上站台,车辆克服其它阻力做的功最大为多少?
?
参考答案:(1)?(2)
本题解析:(1)车辆上坡过程,机械能守恒,设车辆“冲”坡站台的速度为v,则有:
,解得:
(2)车辆上坡过程,受到最大阻力功,冲到站台上的速度应为零,设最大阻力功为Wf,由动能定理有:
解得:
本题难度:一般
5、计算题 如图所示,固定的光滑圆弧轨道的半径为0.8m,点与圆心在同一水平线上,圆弧轨道底端点与圆心在同一竖直线上. 点离点的竖直高度为0.2m.物块从轨道上的点由静止释放,滑过点后进入足够长的水平传送带,传送带由电动机驱动按图示方向运转,不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失,物块与传送带间的动摩擦因数为0.1,取10m/s2.
(1)求物块从点下滑到点时速度的大小.
(2)若物块从点下滑到传送带上后,又恰能返回到点,求物块在传送带上第一次往返所用的时间.
参考答案:(1)(2)9s
本题解析:由机械能守恒定律得,;
物块先在传送带上作匀减速直线运动,运动时间为,
通过的位移为;
物块再在传送带上作匀加速直线运动,其末速度由得,
则匀加速直线运动的时间为,通过的位移为,然后再作匀速运动,其位移为通过的位移为,匀速运动的时间为,所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为
点评:难度中等,首先应选取研究过程,分析受力和运动,如果利用动能定理求解只需确定初末状态,不必对运动过程详细分析
本题难度:一般