1、计算题 一辆汽车以8m／s的速度匀速行驶且即将通过两个路口。某一时刻汽车距离第一路口的停车线18m，此时第一个路口的绿灯还有2s熄灭，第二个路口的绿灯还8s熄灭。已知两路口停车线间距为100m，该车加速时最大加速度大小为2m/s2；减速时最大加速度大小为7m/s2。该路段允许行驶的最大速度为14m/s。忽略汽车长度，试问：
（1）如果汽车立即做匀加速直线运动，在绿灯熄灭前汽车能否通过第一路口停车线？并说明理由。
（2）如果汽车立即做匀加速直线运动，在绿灯熄灭前汽车能否通过第二路口停车线？并说明理由。
（3）试求汽车从初位置到第二路口停车线停下来所用最短时间。（结果保留一位小数）
参考答案：解：（1）从该时刻起，让汽车以最大速度做匀加速运动，2s内的位移为x，2s内的速度为v，则
X=v0t+
a1t2=20m>18m
v=v0+a1t=12m/s<14m/s
所以汽车可以通过第一个路口
（2）设汽车达到最大速度的时间为t1，此段位移为x1，则根据速度公式有
t1=
=3s
此段位移为x1=v0t1+
a1t12=33m
匀速运动到第二个路口停车线的时间为t2，则
X2=d1+d2－x1
t2=
=6.07s
到达第二个路口的总时间为t总，则
t总=t1+t2=9.07s>8s
所以不能通过第二个路口
（3）设汽车从最大速度状态以最大加速度减速停下所用时间为t3，位移为x3，则
t3=
=2s
x3=
t3=14m
匀速运动的位移和时间分别为
和
，则
=d1+d2－x1－x3
=
=5.1s
总时间t总"=t1+
+t3=10.1s
本题解析：
本题难度：困难
2、填空题 如图所示，t＝0时，一小物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2s测得的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中。重力加速度g取10m/s2，则物体到达B点的速度为??m/s；物体经过BC所用时间为??s。
t/s
| 0
| 2
| 4
| 6
|
v/m·s-1
| 0
| 8
| 12
| 8
参考答案：13.33；6.67．
本题解析：小物体在光滑斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，在水平面上做匀减速直线运动，从表中可知，小物体在斜面上的 加速度为
如果按正常的加速，则小物体在4s末速度应为16m/s，但实际速度小于此速度，所以小物体的匀加速运动在2s到3s之间的某个时刻停止，
所以4-6s做匀减速直线运动，加速度为
设B点的速度为v，达到B点时的时刻为t，则 ， ，联立可得 ， ，物体经过BC的时间为
点评：本题需要注意B点的速度是匀加速直线运动的末速度，是匀减速直线运动的初速度，更关键是的是能从表格中分析出物体到达B点的时间范围，
本题难度：一般
3、选择题 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保证两辆车在上述情况中不相撞， 则两车在匀速行驶时保持的距离至少为
[? ]
A．x
B．2x
C．3x
D．4x
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 一质点沿一直线运动，先以10m/s的速度匀速前进3s，接着又以2.5m/s2的加速度匀加速运动4s，最后以大小为10m/s2的加速度匀减速运动直至停止．求：
（1）画出整个过程的速度时间（v-t）图象；
（2）总位移．
参考答案：（1）物体先以10m/s的速度匀速前进3s，速度为30m/s，接着又以2.5m/s2的加速度匀加速运动4s，速度为20m/s，最后以大小为10m/s2的加速
度匀减速运动直至停止，需要2s，v-t图象如右图所示：
（2）图象与坐标轴围成的面积就是质点运动的总位移x
即x=x1+x2+x3=10×3m+12（10+20）×4m+12×20×2m=110m?
答：（1）图象如右图所示；（2）总位移为110m．
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，一小球从斜面上的A点由静止下滑作匀变速直线运动，先后经过B、C两点。已知小球从B运动到C点的时间为t，B、C两点间的距离为S，小球到达C点时的速度为v，求小球的加速度大小。
参考答案：
本题解析：略
本题难度：简单
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