1、计算题  （14分）在一平直的公路上，甲车以2m/s2的加速度起动，此时乙车刚好以10m/s的速度匀速从甲车旁驶过，问：
（1）甲车追上乙车前，何时两车距离最远？最远距离是多少？
（2）甲车经多长时间追上乙车？
（3）甲车追上乙车后立即以恒定的加速度刹车，求乙车再次追上甲车时甲车的速度。

参考答案：（1）25m?（2）t＝10s（3）

本题解析：（1）根据匀变速直线运动的规律可得甲车的速度为
?…………1分
经分析，当时，两车距离最远，?…………1分
即，解得：?…………1分
由，得?…………2分
；，
最大距离为△S＝s乙－s甲＝25m?…………1分
（2）当甲车追上乙车时满足位移关系s甲＝s乙，即：
?…………2分
解得t＝10s?…………2分
（3）当乙车追上甲车时，乙车与甲车在相同的时间内位移相同，因此平均速度相同，甲车的平均速度为（其中v0＝at＝20m/s），乙车的平均速度即为乙车的速度为10m/s，由可得。?…………（4分）
（其它方法正确合理亦可得满分）
点评：本题难度较小，两物体能否追上或相遇最远、最近的临界条件是两物体的速度相同，求解相遇问题关键要判断出位移和时间上的等量关系

本题难度：简单

2、简答题  甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲以6m/s的速度做匀速直线运动，乙做初速度为为零，加速度为2m/s2的匀加速直线运动。二者何时距离最大？最大距离是多少？

参考答案：3s，9m

本题解析：开始一段时间内，甲快乙慢，甲在前，二者距离变大，甲的速度v甲=6m/s,乙的加速度a乙=2m/s2，当乙的速度达到6m/s时，二者距离最大,由速度公式v=at得：
t=v甲/a=6/2s=3s
在这3s内，甲的位移s甲=v甲t=6×3m=18m，
乙的位移s乙=at2/2=2×32/2m=9m，
二者的最大距离△s=s甲-s乙=18m-9m=9m

本题难度：简单

3、选择题  甲乙两物体在同一直线上运动，位移-时间（x-t）图象如图所示，以甲的出发点为坐标原点，出发时刻为计时起点，则从图象可以看出，下列说的话不正确的是（?）

A．甲乙同时计时
B．从开始计时到相遇，甲的速度始终比乙的速度大
C．甲计时开始运动时，乙在甲前面处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙

参考答案：B

本题解析：由图象可知甲乙两物体同时出发，故A正确．图象的斜率代表速度，由图知：内甲的速度大于乙的速度；时间内甲的速度为零小于乙的速度；内甲的速度大于乙的速度，故选项B错误。开始运动时甲的出发点在坐标原点，而乙物体在出发时离坐标原点的距离为，故甲开始运动时，乙在甲前面处，故C正确．由于甲物体在时间内甲物体的位移未变，即甲在中途停了一会儿，在时刻甲乙两物体的位置相同，即甲追上了乙，故D正确．本题选不正确的，故选B。

本题难度：一般

4、计算题  （15分）高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的 事故．如果某天有薄雾，轿车在某高速公路的行驶速率为72 km/h，设司机的反应时间为0.5 s。
(1) 轿车在反应时间t内前进的距离．
(2)若驾驶员突然发现正前方42m有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，轿车以4m/s2加速度制动,能保证安全吗?

参考答案：(1) 10m(2)安全

本题解析：(1)vo="72km/h=20m/s" 所以反应时间t内前进的距离 s=v0 t="(20x0.5)m=10m"
设刹车后经过ts后两车的速度相等 知vt="4m/s" ; vo="20m/s" ; a=-4m/s2
由Vt=vo+at?得 t=（Vt-vo ）/a="4s"
轿车ts内的位移??
轿车的总位移??
自行车的总位移 ?
所以? △s=58-18=40m＜42m?安全
点评：本题难度中等,在反应时间内汽车做的是匀速直线运动,轿车减速到与自行车速度相同时刚好追上时是保证刚好不相撞的临界条件,可根据速度求位移变化,与自行车的位移进行对比判断是否相撞

本题难度：一般

5、简答题  
（１）Ｂ车追上Ａ车时Ｂ的瞬时速度？
（２）Ｂ车追上A车前，A、B两车相距的最大距离？

参考答案：(1) 2v0(2) v02/2a

本题解析：(1)设经t两者相遇，则sA=v0t? 1分? sB=at2/2?1分
sA=sB?1分?解得t=2v0/a? 1分?相遇时vB=at=2v0? 1分
(2)当vA=v0时两者相距最远，设经时间t/.?即? at/=v0? 1分
Δs=sA-sB=v0t/-at/2/2=v02/2a? 2分

本题难度：简单