1、选择题 如图所示,一电荷量为q,质量为m的带正电粒子,经过水平方向的加速电场U,沿水平方向进入竖直方向的偏转电场U2,已知粒子从偏转电场下极板最左端的G点进入,恰从上极板最右端A点离开偏转电场,立即垂直射入一圆形区域的均强磁场内,AC是圆形磁场区域的一条沿水平方向的直径。粒子速度方向与AC成角,已知圆形区域的直径为D、磁感应强度为B,磁场方向垂直于圆平面指向外,,若此粒子在磁场区域运动过程中,速度的方向一共改变了,重力忽略不计,侧下列说法正确的是(?)
A.粒子在磁场中运动速度大小为
B.该粒子在磁场中运动的时间为
C.偏离电场的板间距为d和板长L的比值
D. 加速电场和偏转电场所加电压比
参考答案:ABD
本题解析:设粒子在磁场中圆周运动的半径为r.画出其运动轨迹如图,由几何知识得:
则由,解得:,故A正确.粒子在磁场中轨迹对应的圆心角为90°,则在磁场中运动的时间为,故B正确.设粒子离开偏转电场时竖直分速度为水平分速度为.则有:,又,联立解得:故C错误.加速过程,根据动能定理得:;偏转过程,竖直方向有:,又 ,则得:.故D正确.
本题难度:一般
2、选择题 在一对很大的平行正对金属板间可形成匀强电场,通过改变两金属板间的电压,可使其间的电场强度E随时间t按图5所示的规律变化。在这个电场中间,有一个带电粒子在t=0时刻由静止释放,若带电粒子只受电场力作用,且运动过程中不接触金属板,则下列说法中正确的是 (?)
A.带电粒子一定只向一个方向运动
B.0s~3.0s内,电场力的冲量等于0,电场力的功小于0
C.4.0s末带电粒子回到原出发点
D.2.5s~4s内,电场力的冲量等于0
参考答案:D
本题解析:由牛顿第二定律可知,带电粒子在第1s内的加速度a1=,为第2s内加速度a2=
的,因此先加速1s再减速0.5s速度为零,接下来的0.5s将反向加速,所以带电粒子做往返运动,A错误;0~3s内,带电粒子的初速度为零,但末速度不为零,由动能定理可知电场力的冲量不为零,所做的功不为零,选项B错误;由v--t图象中图线与坐标轴围成的图形的面积为物体的位移,并根据对称可以看出,前4s内的位移不为零,所以带电粒子不会回到原出发点,所以C错误;2.5s~4s内,电场力的冲量为 I=2qE0×0.5+(-qE0)×1=0,选项D正确.
故选D.
本题难度:简单
3、计算题 如图,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ,求:
(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;
(2)该粒子在电场中运动的时间。
参考答案:(1)=;(2)t=
本题解析:(1)设磁感应强度的大小为B,粒子质量与所带电荷量分别为m和q,粒子进入磁场后做匀速圆周运动,并设其圆周运动的半径为r,根据牛顿第二定律和向心力公式有:qv0B=? ①
由题设条件和图中几何关系可知:r=d? ②
设电场强度大小为E,粒子进入电场后沿x轴负方向运动的速度大小为vx,由牛顿第二定律有:qE=max? ③
根据运动学公式有:vx=axt,=d? ④
由于粒子在电场中做类平抛运动(如图),有:tanθ=? ⑤
由①②③④⑤式联立解得:=
(2)由④⑤式联立解得:t=
本题难度:一般
4、选择题 如图所示,一个验电器放在绝缘平台上,它的金属外壳用一根金属线接地,把一根用丝绸摩擦过的玻璃棒与验电器的金属小球接触,看到它的指针张开,说明已经带上电,如图所示.现进行下述三项操作:
(1)首先把验电器外壳的接地线撤去;
(2)用手指摸一下验电器的金属小球;
(3)把手指从金属小球上移开.
下面关于最后结果的说法正确的是( )
A.验电器指针合拢,说明验电器的金属杆没有带电
B.验电器指针张开一定角度,金属杆带正电
C.验电器指针张开一定角度,金属杆带有负电
D.验电器指针合拢,但不能说明金属杆不带电