参考答案：忽略自转的小星球上，一辆汽车静止时对地面的压力为N1，
N1=mg ①
当其以速度v行驶时，对地面的压力为N2，运用牛顿第二定律得
mg-N2=mv2R?②
星球的第一宇宙速度就是近表面卫星运行的速度，即地面支持力为零．
即mg=mv′2R③
解得第一宇宙速度v′=

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，一颗人造卫星在离地面高度h=3R处绕地球做匀速圆周运动，求：
（1）这颗卫星运动的线速度为多大；
（2）它绕地球运动的向心加速度为多大；
（3）质量为m的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力有多大？

参考答案：（1）卫星近地运行时，重力等于万有引力GMmR2=mg
卫星离地面的高度为h=3R，有：GMm(h+R)2=mv22h+R
由以上两式得：v2=12

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹。航天飞机作为能往返于地球与太空，可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱。宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修，维修时航天飞机与卫星在同一轨道上。试求：
（1）维修卫星时航天飞机的速度应为多大？
（2）已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转几圈？（已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为gm，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、gm、T0等表示）

参考答案：解：（1）根据万有引力定律，在月球上的物体
卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，则
解得：
（2）设卫星运动周期为T，则
解得：
则卫星每天绕月球运转的圈数为

本题解析：

本题难度：困难

5、简答题  已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．

参考答案：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，
在地球表面附近满足?GMmR2=mg
得?GM=R2g①
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力mv21R=GMmR2②
①式代入②式，得到v1=

本题解析：

本题难度：一般