1、计算题  (12分)如图所示，有一半径为R=0.30m的光滑半圆形细管AB，将其固定在竖直墙面并使B 端切线水平，一个可视为质点的质量为0.50kg的小物体m由细管上端沿A点切线方向进入细管，从B点以速度飞出后，恰好能从一倾角为的倾斜传送带顶端C无碰撞的滑上传送带，已知传送带长度为L=2.75m（图中只画出了传送带的部分示意图）物体与传送带之间的动摩擦因数为=0.50，（取sin370=0.60，cos370=0.80，g=10m/s2不计空气阻力，不考虑半圆形管AB的内径）

（1）求物体在A点时的速度大小及对轨道的压力；
（2）若传送带以V1=2.5m/s顺时针匀速转动，求物体从C到底端的过程中，由于摩擦而产生的热量Q；

参考答案：（1），压力为1.67N，方向竖直向上?（2）8J

本题解析：（1)由：得：?
设物体在A点所受轨道作用力为
则由，可得：?
由牛顿第三定律得：物体在A点时对轨道的压力大小为1.67N ，方向为：竖直向上?
(2)物体落到传送带顶端C时的速度大小为：?
传送带顺时针匀速转动时，对物体施加的摩擦力沿传送带上表面向上 则

可得：??
由：L=得物体从C到底端的时间：
此过程中，由于摩擦而产生的热量为

点评：此类题型综合了物理上常见的运动模型，考察问题也十分经典，对学生的基本功有较好的考察，例如通过相对运动判断物体在皮带上经历的物理过程，并结合能的观点考察能量转化问题。

本题难度：一般

2、计算题  （18分）消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成.如图所示，消防水炮离地高度为，建筑物上的火点离地高度为，水炮与火点的水平距离为，水泵的功率为，整个供水系统的效率.假设水从水炮水平射出，不计空气阻力，取.
（1）若,，水炮出水速度，求水炮与起火建筑物之间的水平距离；
（2）在（1）问中，若水炮每秒出水量，求水泵的功率；
（3）当完成高层灭火后,还需要对散落在火点正下方地面上的燃烧物进行灭火,将水炮竖直下移至,假设供水系统的效率不变,水炮出水口的横截面积不变，水泵功率应调整为，则应为多大？

参考答案：（1）?（2）?（3）

本题解析：（1）根据平抛运动规律,有?（2分）
?（2分）
联立两式，代入数据得：?（2分）
（2）设在时间内出水质量为，由功能关系得:?（3分）
取，则，有：?（3分）
（3）注意到高度变化后，水流速度变化，1s内出水质量也将变化.
设1s内出水量为，水的密度为，速度为，水泡喷口的横截面积为S，有：
?， ?，?，?（2分）
联立上述各式并代入数据得：?（1分）
?（1分）
由功能关系得：?（3分）
取，则，有：（3分）

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，右端带有竖直挡板的木板B，质量为M，长L=1.0m，静止在光滑水平面上．一个质量为m的小木块（可视为质点）A，以水平速度滑上B的左端，而后与其右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端．已知M=3m，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略（g取）．求：

（1）A、B最后的速度；
（2）木块A与木板B间的动摩擦因数．

参考答案：（1）1m/s；（2）

本题解析：（1）A、B最后速度相等，由动量守恒可得

解得
（2）由动能定理对全过程列能量守恒方程

解得

本题难度：一般

4、选择题  一不可伸长的轻绳两端各系小球a和b，跨在固定在同一高度的两根光滑水平细杆上，a 球置于地面上，质量为3m，b 球从水平位置静止释放，质量为m. 如图7所示．当 a 球对地面压力刚好为零时，b 球摆过的角度为.下列结论正确的是(? )

A．＝90°
B．＝45°
C．b球摆到最低点的过程中，重力对小球做功的瞬时功率先增大后减小

图7

参考答案：AC

本题解析：设b球的摆动半径为R，当摆过角度θ时的速度为v，对b球由动能定理：mgRsinθ= mv2，此时绳子拉力为T=3mg，在绳子方向由向心力公式：T－mgsinθ = m，解得θ=90°，A对B错；故b球摆动到最低点的过程中一直机械能守恒，竖直方向的分速度先从零开始逐渐增大，然后逐渐减小到零，故重力的瞬时功率Pb = mgv竖先增大后减小，C对D错。

本题难度：简单

5、选择题  质量为m的物体，在距地面h高处以

参考答案：A、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小也为mgh．故A错误；
B、物体的合力为mg4，则合力做功为14mgh，所以物体的动能增加为14mgh，故B正确；
C、物体除重力做功，阻力做负功，导致机械能减少．
根据牛顿第二定律得：
F合=ma=mg-f=14mg
得f=34mg
所以阻力做功为Wf=-fh=-3mgh4，
所以机械能减少为34mgh，故C错误；
D、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，故D错误；
故选：B．

本题解析：

本题难度：简单