1、简答题  在如图6—5—9所示在轮B上固定一同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3。绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，当重物P以速率v匀速下落时，C轮转动的角速度为多少？

参考答案：v r2/ r1 r3

本题解析：轮A和轮B同轴具有相同的角速度ωA =ωB=v/ r1, 轮C和轮B同轴具有相同的线速度vB=vC,据ω=v/r得ωC= vC / r3, vB=ωB r2,联立得:ωC=v r2/ r1 r3.

本题难度：简单

2、填空题  一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示.

（1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比是?；
（2）若圆环的半径是R，绕AB轴转动的周期是T，则环上Q点的向心加速度大小是?；
（3）P点的向心加速度的方向是?.

参考答案：（1）：1；（2）； （3）从P点垂直指向AB

本题解析：（1）由于P、Q两点在同一圆环上，以圆环的直径AB为轴做匀速转动，因此P、Q两点的角速度相同，轨迹圆的圆心不是环的圆心，在AB轴上。由几何关系知，P、Q两点做匀速圆周运动的半径分别为，，由知，。
（2）由及得：
（3）由于P、Q两点在同一圆环上，以圆环的直径AB为轴做匀速转动，因此轨迹圆的圆心不是环的圆心，而在AB轴上，过P点作AB轴的垂线，交于AB轴上一点，该点为轨迹圆的圆心，向心加速度始终指向轨迹圆的圆心，所以P点的向心加速度的方向是从P点垂直指向AB。

本题难度：一般

3、选择题  甲、乙两个做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为3:2，周期之比是1:2，则(? )
A．甲与乙的线速度之比为1:2
B．甲与乙的线速度之比为1:3
C．甲与乙的角速度之比为2:1
D．甲与乙的角速度之比为1:2

参考答案：C

本题解析：根据公式可得，，所以，根据公式可得,所以C正确。

本题难度：简单

4、选择题  火车以某一速度通过转弯半径为的弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是
A．转弯半径
B．转弯半径
C．若火车速度小于时，外轨将受到侧压力作用
D．若火车速度大于时，外轨将受到侧压力作用

参考答案：BD

本题解析：
分析：分析火车转弯时受力情况，内、外轨道均不受侧压力作用，恰好由轨道的支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得出转弯半径R与速度v的关系．由牛顿第二定律分析火车速度变化时哪侧轨道受到侧压力．
解：
A、B由题，内、外轨道均不受侧压力作用，则转弯时火车受力情况如图，根据牛顿第二定律得

mgtanα=m，得R=
由于α很小，tanα＜1，所以转弯半径R＞．故A错误，B正确．
C、若火车速度小于v时，火车转弯时所需要的向心力F需=m减小，内侧轨道对火车有侧压力，则内轨将受到侧压力作用．故C错误．
D、若火车速度大于v时，火车转弯时所需要的向心力F需=m增大，轨道的支持力和重力的合力不足以提供向心力，外轨对火车有侧压力，则外轨将受到侧压力作用．故D正确．
故选BD

本题难度：简单

5、计算题  （A组）如图所示，定滑轮的半径r="2" cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，求滑轮边缘上的点的角速度和向心加速度。

（B组）在竖直平面内有一个粗糙的1/4圆弧轨道，其半径R＝0.4m，轨道的最低点距地面高度H=0.8m。 一质量m＝0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道。落地点距轨道最低点的水平距离S＝0.8m。空气阻力不计，g取10 m/s2，求：
（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到B点时，小球对轨道的压力多大？

参考答案：

本题解析：略

本题难度：简单