1、计算题  滑雪者能在软绵绵的雪地上高速奔驰，是因为白雪里充满了空气，当滑雪板压在雪地上时会把雪地里的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的气垫，从而大大的减少了雪地对滑雪板的摩擦。然而，当滑雪板的速度相对雪地的速度较小时，与雪地接触的时间超过某一值就会陷下去，使他们的摩擦增大。
假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由0.25变为0.125。一个滑雪者从倾角为θ = 37°的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B后，又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图。不计空气阻力，坡长为LAB =26m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求
小题1:滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；
小题2:滑雪者到达B处的速度；
小题3:滑雪者在水平雪地上运动的最大距离。

参考答案：
小题1:1s
小题2:16m/s
小题3:99.2m

本题解析：（1）刚刚开始下滑时a1=gsin370-μ1gcos370=4m/s2?（2分）
在坡上加速到V1 = 4m/s的速度用时：
t=V1/a1="1s?" （3分）
（2）在这个时间内通过的位移为s=
之后在坡面上的加速度为a2=gsin370-μ2gcos370=5m/s2
运动到坡底的时间满足:?
代入数值得：? t=2.4s
到达B的速度为：VB=V1+a2t="16m/s?" （5分）
（3）到地面上做加速度为a3=μ2g=1.25m/s2的匀减速运动，当速度减小到4m/s
时，耗时为：
这段时间内通过的位移为： （2分）
之后的匀减速运动的加速度为a4=μ1g=2.5m/s2
至停止通过的位移为：? （2分）
所以在雪地上总的位移为S="96+3.2=99.2m?" （1分）

本题难度：简单

2、计算题  （12分）我国高速公路的最高车速限制为120，设某人驾车以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5，司机的反应时间（从意识到应该刹车至操作刹车时间）为0.6~0.7，若前方车辆突然停止，问该司机应与前车至少保持多大的距离才比较安全。

参考答案：

本题解析：
司机反应时间内匀速??（4分）
刹车距离?（4分）
安全距离?（4分）

本题难度：一般

3、计算题  一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3.0 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，恰在这时，某人骑一辆自行车以6.0 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。求：
（1）汽车追上自行车之前，两者间的最大距离；
（2）汽车启动后追上自行车所需的时间。

参考答案：（1）6m（2）s

本题解析：我们可以用如图所示的v-t图来描述汽车和自行车的运动。自行车做匀速直线运动（图中红线），汽车做初速度为零的匀加速直线运动（图中蓝线）。在0~t1时间内，自行车的速度大于汽车的速度，所以自行车在汽车的前面运动，且它们的距离越来越大；当t >t1时，汽车的速度大于自行车的速度，汽车开始追赶自行车。因此，当t=t1，即汽车的速度等于自行车的速度时，两者距离最大。
因为汽车和自行车是同时、同地出发，所以当两者运动的位移相等时，汽车追上自行车（设此时t=t2）。（在图中v-t图线与t轴所围面积表示物体的位移，若要汽车与自行的位移相等，只要图中绿色三角形与黄色三角形面积相等即可，可知t1=t2。）
（1）当时，两者距离最大。则从自行车超过汽车到两者距离最大的时间s
这段时间内汽车和自行车运动的距离分别为m，m
所以它们间的最大距离m        （5分）
（2）设汽车追上自行车所需时间为。这段时间内汽车和自行车运动的距离分别为

又因为，所以s        （3分）
考点：考查了追击相遇问题

本题难度：一般

4、计算题  一辆质量为l×103kg的汽车，以20m/s的速度沿直线行驶，刹车过程中汽车受到的阻力为5×103N，假设刹车过程汽车做的是匀减速直线运动。求：
(1)刹车过程中汽车的加速度大小；?
(2刹车后2s末的速度；
(3)刹车后5s内汽车通过的位移多大。

参考答案：（1）（2）2s汽车速度（3）5s内汽车通过的位移为

本题解析：（1）刹车过程汽车匀减速运动，根据牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度.
（2）首先判断汽车刹车到速度为零的时间和位移，然后根据运动学速度公式求出2s末的速度为零，根据位移公式求出位移。
（1）??
（2）设汽车从刹车到停止的时间为t，?
所以2s末汽车并未停下，其速度??
（3）刹车后5s汽车已停下，所以5s内汽车通过的位移为 ?
点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，因此在力与运动问题的分析中正确分析物体加速度的变化是至关重要的．

本题难度：一般

5、选择题  甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为（　　）
A．9m
B．18m
C．36m
D．27m

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单