1、填空题  两颗星在相互引力的作用下绕同一中心做匀速圆周运动，这两颗星称为“双星”。已知两颗星的质量分别为m1、m2，两星之间的距离为L，万有引力恒量G，则这两颗星做匀速圆周运动的半径r1= ______? r2= _______?这两颗星间的万有引力对这两颗星______（填“做”或“不做”）功

参考答案：

本题解析：根据万有引力提供向心力可得，且，联立可得，，这两颗星间的万有引力始终与星体运动方向垂直，所以万有引力对这两颗星不做功
故答案为：，，不做

本题难度：简单

2、填空题  火星的球半径是地球半径的1/2,火星质量是地球质量的1/10,忽略火星的自转,如果地球上质量为60

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  如图，三个质点a、b、c质量分别为、、（）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比,则它们的周期之比=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。

参考答案：1:8? 14

本题解析：根据，得,所以；在b运动一周的过程中，a运动8周，在b转动一周过程中，a、b距离最远的次数为k-1次，a、b距离最近的次数为k-1次，故a、b、c共线的次数为2k-2=14次
点评：本题考查了万有引力提供向心力，并考察了两个卫星因为周期不同而导致的相遇问题。

本题难度：一般

4、计算题  如图所示一宇航员站在一星球表面，用一根细绳一端固定在O点，另一端固定质量为m的小球，在最低点给小球某一速度让小球在竖直平面内做完整圆周运动，小球运动到最低点和最高点绳的拉力差为F，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G。求该星球的质量M。

参考答案：

本题解析：设小球做圆周运动的半经为r，在最高点与最低点时时速度分别为v1、v2。
从最低点到最高点，根据动能定理：         ①
设小球做圆周运动在最高点与最低点时绳上拉力分别为F1、F2 ，根据牛顿二定律：
                         ②
                        ③
且有：                        ④
由①②③④可得：              ⑤
在星球表面处重力与万有引力近似相等，有：      ⑥
由⑤⑥可得星球质量                             ⑦

考点：万有引力定律的应用，圆周运动的规律。

本题难度：一般

5、简答题  
(1)火星的第一宇宙速度是多少？
(2)火星表面附近的重力加速度g是多少？
(3)若你的质量是m、秋千的绳长l、绳与竖直方向的最大夹角等于θ，求你经过最低点的速度大小？

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：⑴设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v，万有引力提供向心力
?……………………………………2分
得?……………………………………1分
⑵设物体的质量为m，在火星球表面重力加速度为g,
?……………………………………2分
得?……………………………………1分
⑶秋千经过最低点时，速度为v , 从最高点到最低点机械能守恒
……………………………………2分
?……………………………………2分

本题难度：简单