1、计算题  （21分）如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴方向的匀强电场，其电场强度大小和方向随时间变化的关系如图乙所示，现有质量为m，带电量为e的电子（不计重力）不断的从原点O以速度v0沿x轴正方向射入电场，问

（1）若要电子飞出电场时速度方 向仍然沿x轴方向，则电场变化的周期必须满足何条件？
（2）若要电子从图中的A点沿x轴飞出，则电子应该在什么时刻进入电场？
（3）若在电场右侧有一个以点（3L，0）为圆心，半径为L的圆形磁场区域，且满足，则所有能进入磁场的电子将从何处飞出磁场？

参考答案：（1） （2） （3）都从d点飞出磁场

本题解析：（1）若要电子飞出电场时速度沿x轴方向，即y方向电子没有速度，则由图乙，显然电子在电场中运动的时间应该为整数个周期．

即，
注意：1若不能给出系列解，则给一半分！2若能说明原因（如借助图像）再给2分
（2）若要电子从图中的A点沿x轴飞出，即经过电场后，电子在y方向既没有获得速度，也没有侧移，则粒子必须在

时刻从O点进入电场，这样在v-t图像中很明显的可看出在整数个周期内，电子在y方向的位移为零。
（3）由题，电子进入磁场的速度一定沿x轴，且在磁场中做圆周运动的半径，设电子从磁场左边界任意点Q进入磁场，则PQ//Md，且PQ=Md，所以四边形QPdM为平行四边形，更准确的说是菱形，故Pd=PQ，即从Q 点进入磁场的粒子经过d点，因为Q点是任意的，所以所有能进入磁场的电子一定经过d点，即都从d点飞出磁场

考点：带电粒子在电场中的运动、带电粒子在磁场中的运动

本题难度：困难

2、填空题  若有一艘宇宙飞船在某行星表面做匀速圆周运动，若已知该行星的半径为R,其第一宇宙速度为，万有引力常量为，那么该行星表面的重力加速度g="             " ，该行星的平均密度为="      "         。

参考答案：          

本题解析：略

本题难度：一般

3、选择题  在水平面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是（　　）
A．

B．

C．

D．

参考答案：雪橇做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力；
滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反，故向后；拉力与摩擦力的合力指向圆心，故拉力指向雪橇的左前方；
故选C．

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  家用台式计算机的硬盘磁道和扇区如图所示，数据区域的内半径为R1＝1.0 cm，外半径为R2＝5.0 cm，径向磁道密度为N＝600条/mm，（即每条磁道是不同半径的同心圆），每个磁道分成a=8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7200r/min的转速匀速转动。

求：（1）假设磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。则不计磁头在磁道间移动的时间，求计算机1s内最多可以从一个磁盘面上读取多少个字节？
（2）假设磁盘每转一圈，磁头沿径向向外移动一条磁道，已知每条磁道宽度均匀，并且磁头相对于磁盘以恒定的线速度v＝3.14?m/s运动．求将一张磁盘全部读完一遍所用时间是多少？
（以上结果均保留3为有效数字）

参考答案：2.88 s

本题解析：（1）转速为n=7200r/min=120r/s
磁头读一个扇区的时间是s?2分
1s内读取数据M=字节。 2分
（2）磁盘转一圈径向过一条磁道 ，在半径r1处转一圈所用时间为：t1＝2πr1/v 2分
同理在半径r2，r3…rn处转一圈所用时间分别为：
t2＝2πr2/v＝2π(r1＋Δr)/v＝t1＋2πΔr/v 2分
t3＝2πr3/v＝t2＋2πΔr/v
…
tn＝2πrn/v 1分
显然时间t1，t2，t3…tn为一等差数列．根据等差数列求和公式，取t1＝2πR1/v，tn＝2πRn/v，项数n＝N(R2－R1)——————————1分
将一张光盘全部放一遍所用时间为：
t＝n(t1＋tn)/2　 1分
t＝2.88 s. 1分
点评：本题的第二问需要用的数学知识解题，所以老师在平常的学习中应多强度数物结合的注意

本题难度：一般

5、选择题  A、B两个质量不等的小球用长度不等的细线栓在同一点，小球在同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则它们的（     ）

A．运动周期相等                 B．运动线速度相等
C．向心加速度相等               D．受到绳的拉力相等

参考答案：A

本题解析：小球做匀速圆周运动，则合力提供向心力，即小球所受拉力与重力的合力指向圆心，设细绳与竖直方向的夹角为θ，由题意知：Lcosθ是相等的。由三角形定则F向=Gtanθ=ma向=,F拉=      m、θ不同，则a、v、F拉不同，BCD错误；小球做圆周运动的半径R=Lsinθ,由F向=Gtanθ==得T=，周期相等，A正确。
考点：本题考查向心力公式的运用。

本题难度：一般