1、简答题  中国探月卫星“嫦娥二号”升空后，首先进入周期为T1的近地圆轨道，然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获，经两次制动后在距离月球表面为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．已知地球质量为M1，半径为R1，月球质量为M2，半径为R2．求：“嫦娥二号”绕月球运动时的周期T2（最终结果用题目中的物理量来表示）．

参考答案：“嫦娥二号”在近地空间运行时，有：
GM1mR21=m(2πT1)2R1①
“嫦娥二号”绕月球运行时，有：
GM2m(R2+h)2=m(2πT2)2(R2+h)②
由①②解得：T2=T1(R2+h)R1

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  (15分)(2010·兰州模拟)荡秋千是大家喜爱的一项体育运动．随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M，半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，引力常量为G.那么：
(1)该星球表面附近时重力加速度g星等于多少？
(2)若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？

参考答案：(1)　(2)

本题解析：(1)设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有
mg星＝G?①
解得g星＝.? ②
(2)设人能上升的最大高度为h，由功能关系得
mg星h＝mv02?③
解得h＝.? ④

本题难度：简单

3、实验题  已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为?m。（结果只保留一位有效数字）

参考答案：r=4×108m

本题解析：本题的已知量只有地球的半径，要顺利求解，必须进一步挖掘隐含条件。此题的隐含条件就隐含在生活常识中，即月球绕地球运动的周期T和地球表面上的重力加速度g。
地球对月球的万有引力是月球绕地球运转的向心力，GMm月/r2=mr4π2/T2，T=27×24×3600s，又物体在地球表面的重力等于地球对物体的引力，GMm物/R2=mg，式中R是地球半径，由以上两式解得r=4×108m。

本题难度：简单

4、选择题  利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（　　）
①已知地球半径R和地面重力加速度g
②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和r周期T
③已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和月球质量m
④已知同步卫星离地面高h和地球自转周期T．
A．①②
B．①②④
C．①③④
D．②③④

参考答案：由万有引力提供向心力公式GMmr2=mv2r=mω2r=m（2πT）2r=mg，
①已知地球半径R和地面重力加速度g
解得：M=gr2G，式中r为地球半径，G为万有引力常量，所以可以解得M地球质量．
②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
解得：M=4π2r3G1T2，匀速圆周运动的轨道半径r和周期T，所以地球质量可解．
③已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和月球质量
解得：M=4π2r3G1T2，匀速圆周运动的周期T和月球质量，地球与月球之间的距离r未知，所以地球质量解不出．
④已知同步卫星离地面高h和地球自转周期T．
解得：M=4π2r3G1T2，匀速圆周运动的周期T和距离地面的高度h，地球与同步卫星之间的距离r未知，所以地球质量解不出．
故选：A

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  2005年 10月12日9时整，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，飞行了115小时32分，绕地球76圈，于17日4时33分在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，宇航员费俊龙、聂海胜自主出舱，“神舟六号”载人航天飞行圆满成功。
飞船点火竖直升空时，宇航员感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的4倍；飞船升空后，先沿椭圆轨道运行5圈再变轨，在距地面某一高度的圆形轨道上飞行，宇航员在舱内感觉到自己“漂浮起来”。
（1）试分析宇航员在舱内感觉到自己“漂浮起来”的原因。（文字表述不超过20字）
（2）求火箭升空时，火箭的最大加速度。（设火箭升空时的重力加速度为g）
（3）若已知飞船在圆形轨道上运行的周期为T，距地面高度为h，地球半径为R，万有引力常量为G，求地球的质量M。
?

参考答案：（1）要点：完全失重?（2）3g（3）

本题解析：（1）要点：完全失重。?
（2）火箭点火升空时，航天员受重力和支持力作用，且最大支持力? Fm＝4mg
由牛顿第二定律得? Fm－mg＝mam?
解得? am="3g?"
（3）飞船绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力
?
地球的质量

本题难度：一般