1、计算题 如图甲所示,固定于水平面上的两根互相平行且足够长的金属导轨,处在方向竖直向下的匀强磁场中。两导轨间距离l= 0.5m,两轨道的左端之间接有一个R=0.5W的电阻。导轨上垂直放置一根质量m=0.5kg的金属杆。金属杆与导轨的电阻忽略不计。将与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,使杆从静止开始运动,杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v也会变化,v与F的关系如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2,金属杆与导轨间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,金属杆始终与轨道垂直且它们之间保持良好接触。
(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动?
(2)求磁感应强度B的大小,以及金属杆与导轨间的动摩擦因数μ 。
参考答案:(1)加速度减小的变加速直线运动;(2)B=1T;μ=0.4。
本题解析:(1)当对杆施加一定的拉力而使杆运动时,杆切割磁感线产生感应电流,电流产生的安培力又阻碍杆的运动,当速度越大,安培力就越大,直到拉力与安培力、摩擦力的保力为零时,杆做匀速直线运动,故杆做匀速直线运动前,杆的加速度是变化的,所以它做变加速直线运动;由于杆受到的合力是小的,故加速度逐渐减小,所以杆做的是加速度逐渐减小的变加速直线运动。
(2)设杆匀速运动的速度为v,则此时杆产生的感应电动势E=Blv,电路中的电流为I=,安培力的大小为F=BlI=。
设摩擦力为f,则当拉力为4N时,杆匀速的速度为4m/s,故4N=f+N;
则当拉力为8N时,杆匀速的速度为12m/s,故8N=f+N;
解之得:B=1T,f=2N;
故金属杆与导轨间的动摩擦因数μ==0.4。
考点:牛顿第二定律,安培力的计算。
本题难度:困难
2、简答题 下列关于感应电动势大小的说法,正确的是( )
A.线圈中磁通量变化越大,产生的感应电动势一定越大
B.线圈中磁通量越大,产生的感应电动势一定越大
C.线圈放在磁感应强度越强的地方,产生的感应电动势一定越大
D.线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大
参考答案:A、线圈中磁通量变化大,但磁通量变化率不一定越大,所以产生的感应电动势也不一定越大,故A错误;
B、线圈中磁通量大,但磁通量变化率不一定越大,所以产生的感应电动势也不一定越大,故B错误;
C、线圈放在磁感应强度越强的地方,磁通量虽然较大,但变化率不一定大,所以产生的感应电动势也不一定越大,故C错误;
D、线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大,故D正确;
故选:D
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 关于磁感应强度,下列说法中正确的是( )
A.磁感应强度只反映了磁场的强弱
B.磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量
C.磁感应强度的方向就是通电导线在磁场中所受作用力的方向
D.磁感应强度的方向就是通电导线在磁场中所受作用力的反方向
参考答案:A、B磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的物理量,B的大小表示磁场的强弱,B的方向表示磁场的方向.故A错误,B正确.
C、D磁感应强度的方向与通电导线在磁场中所受作用力的方向总是垂直.故CD错误.
故选B
本题解析:
本题难度:一般
4、计算题 如图所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑,经过足够长的时间后,金属杆达到最大速度vm。导轨和金属杆接触良好,导轨和金属杆的电阻可忽略,不计一切摩擦,已知重力加速度为g。
(1)求磁感应强度的大小;
(2)金属杆在加速下滑过程中,当速度达到v1且v1<vm时,求此时杆的加速度大小;?
参考答案:解:(1)mgsin
? I=
? B=
(2)mgsin
? a=gsin
本题解析:
本题难度:一般
5、选择题 下列各图中,用带箭头的细实线表示通电直导线周围磁感线的分布情况,其中正确的是(?)
参考答案:D
本题解析:通电导线周围的磁场方向,由右手螺旋定则来确定,伸开右手,大拇指方向为电流方向,四指环绕方向为磁场方向,通电直导线的磁感线是由导线为中心的一系列同心圆,且导线与各圆一定是相互垂直的,故正确的画法只有D.
本题难度:简单