1、计算题 如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场,在x轴上的Q点处进入磁场,并从坐标原点O离开磁场。已知OP=L,OQ=2L。不计重力。求:
(1)粒子从P点入射的速度v0的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小。
参考答案:(1);(2)。
本题解析:(1)粒子在电场中做类平抛运动,轨迹如图所示。
由P到Q,水平方向 ①
竖直方向 ②
由①②解得入射速度 0; ③
(2)要求磁感应强度需要求的粒子做圆周运动的轨迹半径和速度。
由P到Q,根据动能定理, ④
解得粒子做圆周运动的速度 ⑤
设粒子通过Q点的速度与x轴夹角为θ,则 ⑥
即 ⑦
轨迹如图所示,
有几何关系轨迹半径等于OQ之间的距离,即 ⑧
洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律 ⑨
由⑤⑧⑨解得匀强磁场的磁感应强度 ⑩
考点:带电粒子在复合场中的运动,动能定理的应用。
本题难度:一般
2、计算题 (18分)如右图所示,匀强电场E=4V/m,方向水平向左,匀强磁场 B=2T,方向垂直纸面向里。m=1g带正电的小物块A,从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑,它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动,在P点A瞬时受力平衡,此时其速度与水平方向成45°角。设P与M的高度差为1.6m。(g取10m/s2) 求:
(1)A沿壁下滑时摩擦力做的功;
(2)P与M的水平距离。
参考答案:(1)6×10-3J (2)0.6m
本题解析:(1)从M→N过程,只有重力和摩擦力做功.刚离开N点时有? Eq=Bqv
即v=E/B=m/s=2m/s.
根据动能定理mgh-Wf=mv2
所以Wf=mgh+mv2=1×10-3×10×0.8-×1×10-3×22=6×10-3(J).
(2)从已知P点速度方向及受力情况分析如下图
由θ=45°可知 mg=Eq
f洛=mg=Bqvp
所以vP===2m/s.
根据动能定理,取M→P全过程有? mgH-Wf-Eqs=
求得最后结果s==0.6m.
本题考查带电粒子在复合场中的运动,离开竖直墙面时弹力等于零,分析受力可知,此时的电场力等于洛仑兹力,由此求得此时的速度大小,在运动过程中,有重力和阻力做功,根据动能定理可求得克服阻力做功,再以P点分析,由于在P点受力平衡可以判断电场力与重力的合力、洛仑兹力的关系是等大反向的,根据洛仑兹力公式可判断此时速度大小,由M到P点应用动能定理可求得位移s
点评:复合场的问题一直是高考的热点,分析受力、做功和某一个状态是解决此类问题的关键,本题中随着物体速度的变化洛仑兹力也在发生变化,物体不是匀变速运动,这是学生容易忽视的问题
本题难度:一般
3、简答题 如图9所示,水平放置的平行板电容器板长为L,使两板带上电量均为 Q的等量异号电荷时,两板间的场强为E,一质量为m的带电微粒恰好能在两板间做匀速直线运动。求:
若将电容器带电量增大为3Q,使板间的场强变为3E,让该微粒以水平初速度v平行于极板进入电容器,则微粒在穿过电容器过程中,在垂直于平行板方向的位移大小为多少(设微粒不打到极板上)?
参考答案:
本题解析:电容器带电量增在为3Q,则板间场强增大为,故带电微粒所受电场力将增为3mg ,粒子将向上偏转,且加速度? 3分
微粒在电场中运动的时时? 2分
垂直于平行板方向的位移? 4分
本题难度:简单
4、选择题 (2010·泰州模拟)如图所示,水平放置的平行板电容器与一直流电源相连,在两板中央有一带电液滴处于静止状态.现通过瞬间平移和缓慢平移两种方法将A板移到图中虚线位置.下列关于带电液滴运动的说法中正确的是(? )
A.上述两种方法中,液滴都向
B板做匀加速直线运动
B.采用瞬间平移的方法,液滴运动到B板经历的时间短
C.采用缓慢平移的方法,液滴运动到B板时速度大
D.采用缓慢平移的方法,液滴运动到B板过程中电场力做功多
参考答案:选B.
本题解析:瞬间平移使带电液滴加速度突然增大立即做匀加速运动,而缓慢平移至虚线位置这一阶段,带电液滴电场力缓慢增大,加速度也缓慢增大,到达虚线位置以后才开始做匀加速运动,所以瞬间平移使带电液滴到达B板的时间短,做功多,速度大,故答案为B.
本题难度:一般
5、计算题 如图所示,阴极K发射电子,阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速。A,B是偏向板,使飞进的电子偏离。若已知P,K间所加电压,A,B两极板长,A,B两板间距,所加电压,,电子质量,电子的电荷量,设从阴极出来的电子速度为零,不计重力。
(1)电子通过阳极P时的速度是多大?
(2)电子通过偏转电极时具有动能是多大?
(3)电子过偏转电极后到达距离偏转电极荧光屏上点,此点偏离入射方向的距离y是多大?
参考答案:⑴?⑵?⑶
本题解析:⑴由动能定理得,,
代入数据解得?
(2)电子在偏转极板中做类平抛运动,偏转位移为
,,,,代入数据解得
(3)由电子从偏转极板的中心射出得到,代入数据解得y=。
点评:本题学生能用动能定理和类平抛运动的知识求解,会借助相似三角形对应边成比例去分析问题。
本题难度:一般