1、计算题 (14分)示波器的示意图如图所示,金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出,进入偏转电场,电子在穿出偏转电场后沿直线匀速前进,最后打在荧光屏上。设加速电压为U1,偏转极板长为
,偏转极板间距为d,电子的电量为e。当电子加速后从两偏转极板的中央沿板平行方向进入偏转电场,电子的重力忽略不计。

(1)电子被加速后进入偏转电场时的速度v0为多大?
(2)偏转电压U2为多大时,电子束打在荧光屏上偏转距离最大?
(3)如果偏转板右端到荧光屏的距离L,则电子束在荧光屏上的最大偏转距离y为多少?
参考答案:(1)
(2)
(3)
+
本题解析:(1)电子在加速电场中,由动能定理得eU1=
mv
电子进入偏转电场初速度v0= 
(2)电子在偏转电场中的飞行时间t1=
电子在偏转电场中的加速度
a=
=
要使电子从下极板边缘出来,应有
=
at
=
=
解得偏转电压U2=
(3)电子束打在荧光屏上最大偏转距离y=
+
本题考查带电粒子在地场中的加速度和偏转,在加速过程中由动能定理可求得加速后的末速度,进入偏转电场,粒子做类平抛运动,由竖直方向上电场力提供加速度,求得运动时间,在水平方向上粒子做匀速直线运动,由等量关系可解的
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,一带负电的油滴,从坐标原点O以速率v0射入水平的匀强电场,v0的方向与电场方向成θ角,已知油滴质量为m,测得它在电场中运动到最高点P时的速率恰为v0,设P点的坐标为(xp,yp),则应有(?)

A.xp>0
B.xp<0
C.xp=0
D.条件不足,无法判定
参考答案:B
本题解析:竖直方向在重力作用下做竖直上抛运动,水平方向在电场力作用下做匀减速直线运动,在最高点竖直分速度为零,水平速度为v0,由此可判断电场力正功,B正确;
点评:做本题的关键是对油滴的运动进行分解,根据运动性质判断分析
本题难度:一般
3、计算题 如图所示,A、B为两块足够大的平行金属板,接在电压为U的电源上。在A板的中央P点处放置一个电子放射源,可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m,电荷量为e,射出的初速度为v。求电子打在B板上的区域面积。(不计电子的重力)

参考答案:解:研究打在最边沿处的电子,即从P处平行于A板射出的电子,它们做类平抛运动,在平行于A板的方向做匀速直线运动,
r=vt ①
?②
解①②方程组得电子打在B板上圆形半径
圆形面积
本题解析:
本题难度:一般
4、计算题 下图为一真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计),经灯丝与A板间的电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P点。 已知M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L,电子的质量为m,电荷量为e,不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。

(1)求电子穿过A板时速度的大小v0;
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量y;
(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方,加速电压U1和M、N两板间的电压为U2将如何改变?(不用说明理由)
参考答案:(1)
(2)
(3)减小加速电压
,增大偏转电压
本题解析:(1)设电子经电压
加速后的速度为
,由动能定理
?
解得
?
(2)电子以速度
进入偏转电场后,做类平抛运动。
设电子离开偏转电场时的侧移量为y,则
沿初速方向匀速直线运动有
垂直初速方向有
?
又电场力
根据F=ma,得加速度为
?
解得
?
(3)减小加速电压
,增大偏转电压
?
点评:根据动能定理求出电子进入偏转电场的速度;电子进入偏转电场后,做类平抛运动,在沿电场方向上做初速度为零的匀加速直线运动,根据运动学公式,求出偏转量;电子出偏转电场后,做匀速直线运动,最终电子到达屏上P点,若要使电子达到P点上方,需增加偏移量或增大偏转角。
本题难度:一般
5、选择题 有三个质量相等,分别带正电、负电和不带电的小球,从同一位置以相同速度v0先后射入竖直方向的匀强电场中,它们落在正极板的位置如图所示,则下列说法中正确的是(?)

A.小球A带正电,小球B不带电,小球C带负电
B.三个小球在电场中运动的时间相等
C.三个小球的加速度aA>aB>aC
D.三个小球到达正极板的动能EkA>EkB>EkC
参考答案:A
本题解析:三个小球在两极板间的水平方向上做速度相同的匀速直线运动,在竖直方向上做初速度为零的匀变速直线运动,因为A球发生的水平位移最大,C球发生的水平位移最小,所以根据公式
可得
,所以B错误,又因为三个小球在竖直方向上的位移相同,所以根据公式
可得
,C错误,如果小球带负电,则
,如果小球不带电则a=g,如果粒子带正电,则
,根据加速度大小关系可知C球带负电,B球不带电,A球带正电,A正确,重力和电场力对A球做功为
,对B球做功为
,对C球做功为
,根据动能定理可得EkA>EkB>EkC ,D错误
点评:清楚粒子进入匀强电场后两个分运动具有等时性是求解本题的关键
本题难度:简单