1、计算题  （11分）某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径的2倍，已知地面附近的重力加速度为g．试求该人造地球卫星运动时的：
（1）向心加速度的大小；
（2）周期．

参考答案：（1）
（2）

本题解析：解：（1）设地球的质量为，人造地球卫星的质量为，在地面附近有
---------------------------------------------------3分
对于轨道上的人造地球卫星有-----------------------3分
联立以上两式解得这颗人造地球卫星的向心加速度大小为---------------1分
（2）根据公式-----------------------------------3分
解得该人造地球卫星的周期为----------------------------------------------1分

本题难度：简单

2、计算题  已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M，热气球的质量为m ，人造地球卫星的质量为m1 ，根据上述条件，有一位同学列出了以下两条式子：
对热气球有：GmM/R 2=mω02R
对人造卫星有：Gm1M/（R+h）2=m1ω2（R+h）
进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω。
你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果；若认为错误，请补充一个条件后，再求出ω。

参考答案：解：第一个等式（对热气球）不正确。
因为热气球不同于人造卫星，热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡，它绕地心运动的角速度应等于地球自转角速度。
第一种解法：若补充地球表面的重力加速度g，可以认为热气球受到的万有引力近似等于其重力，
则有G
与第二个等式联列可得：ω=
第二种解法：若利用同步卫星的离地高度H有：G
与第二个等式联到可得：ω=
第三种解法：若利用第一宇宙速度v1，有G
与第二个等式联列可得：ω=，
此外若利用近地卫星运行的角速度也可求出ω来。

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese?581c．这颗围绕红矮星Gliese?581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese?581运行的周期约为13天．假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是（　　）
A．飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天
B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s?
C．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大
D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小

参考答案：A、飞船绕行星运动时由万有引力提供向心力．则有：GMcmr2=m4π2T2r
得：T=2π

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  宇航员在一行星上以V0竖直上抛一个物体，经t秒后落回手中，已知该行星的半径为R，若在该星球上离表面高h处，以初速度V0平抛一物体，则该物体的水平射程为多少？

参考答案：设星球表面的重力加速度为g；物体做平抛运动的时间为t0，水平射程为S，由运动学及平抛运动知识可得：
t=2v0g…①
h=12gt02…②
s=v0t0…③
联立①②③可得：s=

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  在火箭发射卫星的开始阶段，火箭与卫星竖直上升的运动可视为匀加速直线运动，加速度大小为，封闭舱内，弹簧测力计上挂着一个质量的物体，在卫星上升到某高度时，弹簧测力计示数为85N，求此时卫星与地面间的距离(地球半径为)

参考答案：

本题解析：对封闭舱内的物体：，所以
　　　　利用万有引力定律：，所以

本题难度：一般