1、选择题  如图所示，弹簧秤外壳质量为m，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩上吊一重物。现用一竖直向上的外力拉弹簧秤，当弹簧秤向上做匀速直线运动时，示数为F1；若让弹簧秤以加速度a向上做匀加速直线运动，则弹簧秤的示数为（重力加速度为g．不计空气阻力）

A．mg
B．F1 + mg
C．F1 + ma
D．

参考答案：D

本题解析：
本题考查平衡条件；牛顿第二定律；胡克定律。解答本题的关键是知道弹簧秤的示数等于弹簧秤对重物拉力的大小；对重物受力分析，求出重物质量，进而弹簧的拉力。
设重物的质量为M，对重物受力分析，受重力Mg和弹簧的拉力F。当弹簧秤向上做匀速直线运动时，由平衡条件知：?。当弹簧秤以加速度a向上做匀加速直线运动时，根据牛顿第二定律得：?，以上两式联立解得：?，故D正确。

本题难度：一般

2、计算题  （10分）如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上。在水平恒力F作用下，速度由v1增大到v2的过程中，发生的位移为s。已知物体与水平桌面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

（1）分别求出水平恒力F和摩擦力所做的功；
（2）若此过程中合外力所做的功用W合表示，物体动能的增量用ΔEk表示，证明W合=ΔEk。

参考答案：（1）??（2）过程见解析

本题解析：
（1）水平恒力与位移方向相同，所以水平恒力所做的功?
摩擦力方向与位移方向相反，摩擦力所做的功?
（2）物体在合外力作用下做匀加速直线运动，有

由牛顿第二定律，合外力?
合外力对物体所做的功??

本题难度：一般

3、计算题  （7分）质量m=0.40kg的物体静止在水平地面上，其与地面间的动摩擦因数?=0.20。现用水平向右的外力F=1.0N推物体，求：（1）物体2.0s末的速度多大；（2）前2.0s内外力F做多少功；（3）若2.0s末撤去外力，物体还要经过多长时间才能停下来。

参考答案：（1）设物体做匀加速直线运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有
F-μmg=ma1，解得a1=0.50m/s2…………………………………………（2分）
物体2.0s末的速度大小v=a1t1="1.0m/s" ……………………………………（1分）
（2）前2.0s内的位移大小s=a1t12=1.0m………………………………………（1分）
所以前2.0s内外力F所做的功W="Fs=1.0J" …………………………………（1分）
（3）设撤去外力后物体运动的加速度为a2，根据牛顿第二定律有
μmg=ma2，解得? a2=2.0m/s2…………………………………………………（1分）
物体运动的时间t2=v/a2="0.50s" …………………………………………………（1分）

本题解析：（1）直接根据牛顿第二定律、加速度和速度关系公式可正确解答．
（2）根据运动公式求出位移，利用做功公式求解。
（3）撤掉拉力后，物体在摩擦力作用下减速前进，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，然后根据运动学公式可以求出物体滑动的距离．

本题难度：一般

4、选择题  如图1所示，mA=4．Okg，mB=2．Okg，A和B紧靠着放在光滑水平面上，从t=O时刻起，对B施加向右的水平恒力F2=4．ON，同时对A施加向右的水平变力F1，F1变化规律如图2所示．下列相关说法中正确的是（　　）

A．当t=0时，A、B物体加速度分别为aA=5m/s2，aB=2m/s2
B．A物体作加速度减小的加速运动，B物体作匀加速运动
C．t=12?s时刻A、B将分离，分离时加速度均为a=2m/s2
D．A、B分离前后，A物体加速度变化规律相同

参考答案：若AB之间没有力的作用，则aB=F2mB=2m/s2，
A、当t=0时，F1=2ON，而mA=4．Okg，所以F1单独作用在A上的加速度大于AB之间没有力的作用时的加速度，此时AB一起运动，加速度为：a=F合mA+mB=246=4m/s2，故A错误；
B、由A得分析可知：随着F1的减小，刚开始时AB在两个力的作用下做加速度越来越小的加速运动，故B错误；
C、当F1单独在A上的加速度等于F2单独作用在B上的加速度时，AB之间恰好没有力的作用，此后F1继续减小，A的加速度继续减小，AB分离，根据牛顿第二定律得：F1=mAaB=8N，根据图象可知，此时t=12s，所以t=12?s时刻A、B将分离，分离时加速度均为a=2m/s2，故C正确；
D、AB分离前，A受到F1和B对A的弹力作用，分离后A只受F1作用，A物体加速度变化规律不相同，故D错误．
故选C

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  （10分）如图所示，AB是一段位于竖直平面内的弧形轨道，高度为h，末端B处的切线沿水平方向。一个质量为m的小物体P（可视为质点）从轨道顶端处A点由静止释放，滑到B点时以水平速度v飞出，落在水平地面的C点，其轨迹如图中虚线BC所示。已知P落地时相对于B点的水平位移OC=l，重力加速度为g，不计空气阻力的作用。

（1）请计算P在弧形轨道上滑行的过程中克服摩擦力所做的功；
（2）现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E轮正上方与B点相距。先将驱动轮锁定，传送带处于静止状态。使P仍从A点处由静止释放，它离开B点后先在传送带上滑行，然后从传送带右端水平飞出，恰好仍落在地面上C点，其轨迹如图中虚线EC所示。若将驱动轮的锁定解除，并使驱动轮以角速度ω顺时针匀速转动，再使P仍从A点处由静止释放，最后P的落地点是D点（图中未画出）。已知驱动轮的半径为r，传送带与驱动轮之间不打滑，且传送带的厚度忽略不计。求：
①小物块P与传送带之间的动摩擦因数；
②若驱动轮以不同的角速度匀速转动，可得到与角速度ω对应的OD值，讨论OD的可能值与ω的对应关系。

参考答案：（1）；
（2）①；
②当0﹤ω﹤时，OD=l；当ω﹥时，OD=（；当﹤ω﹤时，OD=。

本题解析：（1）小物块从A到B的过程中有重力和摩擦力对其做功，
故根据动能定理有：（2分）
解得（1分）
（2）① 需要先求出物块在E点的速度；
没有安装传送带时，小物块从B到C的过程，做平抛运动，水平方向有l=vt；
安装传送带后，小物块从E到C的过程沿水平方向有l/2=vEt，二者的竖直高度相等，落下时所用的时间相等，故联立以上两个方程，解得vE=（1分）
设小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，小物块从B到E的过程，根据动能定理有
-?（2分）?
解得（1分）
②（a）当传送带的速度0﹤v带=ωr﹤vE，
即0﹤ω﹤时，物体在传送带上一直做匀减速运动，物体离开传送带时的速度为vE，则OD=l…（1分）
（b）如果传送带的速度较快，物体在传送带上一直加速而未与传送带共速，则物体的加速度始终为a=设物体离开传送带时的速度为vmax，
根据运动学公式有解得vmax=
当传送带的速度v带=ωr﹥，
即ω﹥时，物体离开传送带点时的速度为vmax，
则OD=+t=（…（1分）
（c）当传送带的速度vE﹤v带=ωr﹤vmax，
即﹤ω﹤时，物体离开传送带点时的速度为v带=ωr，则OD=+ωrt=…（1分）

本题难度：一般