1、简答题  某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径是r，周期是T，万有引力常量为G．试从这些数据计算地球的质量．

参考答案：设地球的质量为M，卫星的质量为m．
? 根据牛顿第二定律得? GMmr2=m4π2rT2
? 则M=4π2r3GT2
答：地球的质量为M=4π2r3GT2．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  不定项选择
下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ?）
A．行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

3、其他  一个人曾经提出所谓“登天缆绳”的设想：用一绳竖在赤道正上方，使绳随着地球同步自转，只要这根绳子足够长，就不会坠落。人们可以沿着这条“登天缆绳”到太空中去游览。这一大胆的设想已被科学家证实在理论上是可行的，并且其长度也被算出约为1.5×105km。
（1）试利用相关的物理规律说明“登天缆绳”这一设想的理论可行性。
（2）指出“登天缆绳”上哪一点最容易断。

参考答案：解：（1）“登天缆绳”的重力提供缆绳随地球同步自转所需的向心力，故不会坠落。
（2）将缆绳分为无数个小段，在与同步卫星等高的h处，该小段缆绳所受地球引力正好提供其绕地球同步转动的向心力。由和可知，若r增大，则减小而增大；反之，若r减小，则增大而减小。可见，当r＞h时，各小段缆绳所受地球引力不足以提供其所需的向心力，有远离地球的趋势；而当r＜h时，各小段缆绳所受地球引力大于所需的向心力，有向地球坠落的趋势。这样，缆绳在h处就出现了向上、向下两个方向的最大拉力，该处最容易断裂。

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  设星球带负电，一带电粉尘悬浮在距星球表面1000 km的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此带电粉尘(? )
A．向星球下落
B．仍在原处悬浮
C．推向太空
D．无法判断

参考答案：B

本题解析：当带负电粉尘在高度为h时处于平衡，根据库仑定律及万有引力定律有：，由此可知，无论高度多少，粉尘都处于平衡状态，故当带到跟2000km处无初速度释放，仍然处于平衡即悬浮状态，所以只有B正确。

本题难度：一般

5、计算题  (15分)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）

参考答案：

本题解析：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w1,w2。根据题意有
w1=w2?①?（1分）
r1+r2=r?②?（1分）
根据万有引力定律和牛顿定律，有
G?③?（3分）
G?④?（3分）
联立以上各式解得
?⑤?（2分）
根据解速度与周期的关系知
?⑥?（2分）
联立③⑤⑥式解得
?（3分）
本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解

本题难度：一般